1樓：wzd
紙不作分割，就是求最大的正三角形，設紙短邊為1，長邊為√2（長邊關係不大），設三角形邊長為m
m=1/（cos（α+π/6）+sinα））m'=0，唯一銳角α=π/6，這時m最小，α∈（0，π/2）
比較兩端m，當α=0時
m最大=2/√3。
即△高為1時，最大。
請自己參見圖2去列表示式。
以上解法不好，受木頭人平行四邊形啟發，得到一新解法如圖，稜長可達到0.7528>√2/2。
第四個側面由陰影部分折合，
紙張利用率達0.7065>√6/4=0.6123。
折合成A4紙，稜長可達158mm>140mm。
也可能有更好的摺法，我不說我最大，望有興趣者試一下。
2樓：木頭人
製作的話應該允許剪裁拼接，這樣可以剪成無限小的正三角形再拼成4個正三角形，進而搭成正四面體。這樣是理論上的最大。
如果不允許剪開，那麼可以考慮正四面體四個面可以拼成乙個平行四邊形，可以再把邊上乙個正三角形沿著高對半分，變成乙個矩形。矩形的短邊是正三角形的高，長邊是正三角形邊長的兩倍。所以正三角形高不超過210mm, 邊長不超過279/2=139.
5mm。顯然後乙個條件更嚴格，所以按後乙個條件算就行
3樓：olo
是否允許割補；
允許的話最簡單：A4的面積設為S，（S6）開平方，得出正方體的邊長，再三次方求得體積；
不允許的話，比較麻煩；
先在紙上畫出正方體的圖形（好像有4～6種畫法）、然後放入A4紙種，確認何種放入最大，然後根據邊長算出體積；
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