1樓：
Middlebrook判據
一種簡單的穩定性判據：
對於上兩節提到的最小環路增益，需要滿足：
在復平面上表示為：
優點：簡單，只需考慮子系統輸入、輸出阻抗的幅值缺點：過於保守，對於有無限相位裕度的系統來說，是一種保守的設計
2樓：皓月繁星
說說根軌跡吧，希望大家批評指正。經典理論中，主要研究的是二階線性系統，該模型很適用於PID控制方法。根軌跡和伯德圖一方面可以判據系統穩定性，更重要的是根據閉環系統的瞬態響應要求，對其根軌跡形態和頻率響應形態進行設計。
這裡一定要注意的是，根軌跡是根據開環傳遞函式零極點位置來繪製出，開環增益K從0到正無窮對應的閉環傳遞函式根軌跡影象。幾個要素，繪製的依據是開環傳遞函式，影象是閉環傳遞函式的極點軌跡（這裡的極點又稱作系統特徵方程的根）。在設計時，首先保證主區域內的二階特性，然後可以增加靠近原點點附近的極點來減小穩態誤差，相應的增加原點附近的零點來減小該極點對軌跡形態的影響。
然後，可以根據閉環系統瞬態響應的要求，繪製出臨界阻尼比直線和固有頻率圓來判斷閉環系統在不同K值下的瞬態響應情況。這裡的阻尼比和固有頻率的臨界值，可以根據二階的穩定時間，峰值時間，超調量的公式分別求出來。如果發現，軌跡上的K值不能滿足要求，即比例和積分控制無法滿足，那麼必需修正軌跡的形狀來滿足要求，這裡可以通過增加主頻域左側較遠處的零極點數量來修正其形狀，使其滿足瞬態響應要求，這叫做PID控制。
總之，在設計時，要記住零點對主頻區的根軌跡有排斥作用，極點對主頻區的根軌跡有吸引作用。
3樓：星辰
狹義根軌跡發主要針對系統的根軌跡增益變化時，通過做出系統極點隨根軌跡增益的變化時，形成的軌跡線來判斷系統穩定性，系統若想穩定，則極點必須在S平面左側區域，通過計算出根軌跡和虛軸交點處根軌跡增益的大小，確定穩定時的最大根軌跡增益
4樓：
嚴格來說，「G(s)H(s)平面的D型曲線軌跡逆時針包圍(-1,j0)的圈數N等於G(s)H(s)在右邊平面的極點個數P，即N=-P知Z=0」 若改為：G(s)H(s)平面的D型曲線軌跡對映到G(jw)H(jw)平面的曲線逆時針包圍(-1,j0)的圈數N等於G(s)H(s)在右邊平面的極點個數P，即N=P知Z=P-N=0更為妥當。或者你原話中逆時針改為順時針也可。
5樓：風清
自己挖的坑，自己來埋。先說自己比較有把握的：對乙個確定的線性定常系統G（s）而言，當輸入訊號為諧波訊號（）後，其輸出
一般而言（假定系統無重極點），上述可寫為(Laplace逆變換)
，式中為系統特徵值的根，、B、（與B互為共軛複數）為因式分解的待定係數。
對於穩定系統而言，必須保證有負實部，只有這樣輸出訊號才能衰減，趨於穩定。（上述公式也可看出，線性系統是否穩定取決於內部因素G（s），與輸入無關）
對於高階系統，直接求解系統特徵值比較困難，因此衍生出一系列的不求特徵值即可以判定是否具有負實部的方法:
Routh判據：針對系統特徵方程序（閉環傳遞函式分母）根與係數關係，構造勞斯矩陣，即矩陣第一列元素全為正，則說明無正實部，另外第一列元素變號的次數等於正實部特徵根的個數。Routh判據最大的缺陷是，遇到前向通道有延遲環節的系統，無法判斷。
且不能定量分析系統的穩定裕度。
Nyquist判據：其數學基礎是復變函式的幅角原理。即，[s]平面的封閉曲線包圍著單值連續正則函式F(s)的Z個零點（P個極點），則F(s)=1+G(s)H(s)平面內的對映曲線將繞原點順時針（逆時針）轉Z圈（P圈）。
分析閉環系統穩定充要條件：特徵方程1+G(s)H(s)=0的根只有負實部，等價於1+G(s)H(s)=0在[s]右半邊平面沒有零點。
應用幅角原理，假定F(s)=1+G(s)H(s) 有Z個零點與P個極點。在[s]平面做一條D型曲線（整個虛軸加右邊平面無窮大圓構成，順時針。遇極點在原點或虛軸上，做無窮小圓逆時針繞過），則當s在[s]平面繞D型曲線軌跡一圈，在[F(s)]平面上的對映曲線順時針包圍原點Z-P圈。
進一步分析，將[F(s)]平面虛軸右移乙個單位得到G(s)H(s)平面。得到Nyquist判據：G(s)H(s)平面的D型曲線軌跡逆時針包圍(-1,j0)的圈數N等於G(s)H(s)在右邊平面的極點個數P，即N=-P知Z=0。
易知，Nyquist針對開環傳遞函式G(s)H(s).此外，上述結論針對延遲環節併聯在前向通道的系統，Nyquist判據拓展為 G(s)H(s)平面（不考慮延遲環節）的D型曲線軌跡逆時針不包圍延遲環節(無交點)。若串聯，則正常適用普通Nyquist判據。
Bode圖判據：Bode圖與Nyquist圖是一一對應的對映關係。Nyquist圖單位圓對應Bode圖0分貝線； Nyquist圖負實軸對應Bode圖的-180°線。
因此，Nyquist判據進化為Bode圖判據：在
過程中，在開環幅頻特性為正值的範圍內(對應於Nyquist判據中軌跡在單位圓外)，開環對數幅頻特性對-180°正負穿越次數之差為P/2(逆時針包圍（-1，j0）圈數) ，閉環系統穩定。其中，P為G(s)H(s)極點個數。
相比於Nyquist判據，Bode圖判據優點在於：Bode圖可以漸近線方式作出（因式分解）；根據漸近線作圖，可粗略判定系統穩定性以及穩定裕度；可以明顯確定造成系統不穩定的環節，便於引數合適選取與校正；調節開環增益K，只需要幅頻特性上下平移即可。
根軌跡法，沒詳細了解，下次補上。
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微鶴 我來挖一波墳233 題主要通俗易懂，這個我擅長 乙個問題乙個問題來 1，什麼是映象理論，即你小時候第一次看鏡子的時候，突然知道，md老子原來就長這樣，這個就是老子了，行，以後這個就是我，我就是這個人 誒，有沒有發現，這個時候，是你在鏡中所呈現的這個衰樣 即能指 形成了臥槽這tm就是我的意識，即...
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beatme 給例項賦值，初始化物件 就好像c裡面結構體的初始化，先malloc乙個結構體大小的記憶體 python裡是 new 然後給每個成員賦值。 小鮑 是否可以理解為函式引用，之前5 6年都在用Labview，跟這個開發環境很多的邏輯是互通的。匯入 init 方法後 其實也可以稱為函式 在整個...
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注定論是極端唯物主義的必然結果。當你接受了宇宙萬物都是圍繞著乙個大一統規律演化時，從宇宙奇點演化到今天我寫這條知乎，只不過是宇宙物理規律在時間上的積累罷了。對抗這種思想，我認為只能去系統的學習量子力學和相對論 龍兒 我們的成長，受父母，老師，朋友，世俗，偏見，教育等等影響，二十多性格就定型了，大多數...