廣義線性模型(GLM)中的Binomial分布的連線函式為什麼是logit?

時間 2021-06-04 23:55:28

1樓:增益

Binomial 分布和 Bernoulli 分布在 GLM 中的表示形式是一樣的。

Binomial 分布是重複 n 次的 Bernoulli 實驗。假設每次的成功概率是 p。

Binomial 分布和 Bernoulli 分布在 GLM 中的連線函式都是:

一邊是自變數的線性組合,一邊是伯努利實驗的成功概率 p,而不是你說的「Binomial分布的Support是非負整數」,既然是概率 p,就跟「Logit函式可接受的Support在(0,1)」沒有矛盾了。

PS:1、GLM 是通過連線函式,把自變數線性組合和因變數的概率分布連起來,該概率分布可以是高斯分布、二項分布、多項式分布、泊松分布、伽馬分布、指數分布、貝塔分布和 Dirichlet 分布,所以被稱作廣義線性模型。供參考。

2、Logistic 回歸為什麼會是分類演算法?

這裡要理解回歸的含義。這裡的回歸並不是回歸到具體的 1 或 0 值,而是伯努利實驗的成功概率 p,這個 p 會隨著資料集的訓練而回歸到真正的值。

對於不同的 x,因變數 y 的期望 p 也不一樣。

也可以認為,回歸是到自變數線性組合 的引數 ,我們假定 是乙個未知常向量,隨著訓練資料集不斷校正 ,最終 會回歸到定值。

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