機械人動力學模型如何線性化？

1樓：木易

樓主說的應該是動力學方程怎麼寫成引數線性化形式。首先需要得到完整的動力學公式，然後計算最小引數集。之後用符號計算工具對引數集的每一項求偏導，就得到觀測矩陣的對應項

2樓：netlitao

對於已知機械結構，可能運動軌跡和大致負載慣量範圍的機械人系統能不能做離線分析然後儲存線性化引數用於實時控制？全部模型線性化後直接用模型實時計算或者控制感覺太複雜...

3樓：「已登出」

這個問題提得是不是有歧義？

機械人的型別確定下來的話，其動力模型本身就確定啊，可用拉格朗日方程表示，這跟線性化有什麼關係？

但是這個模型會涉及到輸入u（這也是我們唯一能夠控制的），我們可以根據需（穩定性，收斂性，週期性等等）求對u進行分析，尋找合適的線性化反饋輸入u。

如果我沒理解錯題主的意思的話，個人推薦《非線性控制系統》

4樓：全力的一度狐

工業常規做法，在速度環之後加扭矩前饋。這個前饋是通過逆動力學根據已經規劃好的trajectory計算出來的，也就是理想情況下機械人執行目標軌跡需要的扭矩。所以動力學模型裡的非線性部分都包含在這裡面了。

剩下的部分是動力學模型和實際系統的偏差，例如負載定義不精確，結構件的幾何尺寸誤差，摩擦力模型與實際的偏差等等。閉環控制器補償的是這些誤差造成的控制偏差。

如果模型建立合理，剩下的部分雖然仍然是個高度非線性的系統但是在總的系統輸出裡已經佔比比較小了。而且以一般精密減速機的摩擦力，基本上有把握剩下這部分是過阻尼的。這樣對引數的變化也就不那麼敏感了。

至少穩定性上，不理會非線性，用一組PID閉環控制不會有問題。事實上PI通常就夠了，阻尼足夠大不用再加了。

這裡的trick是一開始那個逆動力學前饋，實際上機械人動力學模型不需要那麼多引數，也沒有非常大的計算量（和題主的認知相比），尤其是逆運動學問題。題主的問題是去試圖研究模型的完整符號表示式。那個當然很可怕，即使研究也不是盯著這個表示式試圖化簡它。

首先工業應用不需要符號解。同時，即使不知道表示式，也可以深入了解很多動力學系統的性質。例如這些引數矩陣的特性之類的（我忘了）。

5樓：llllq

簡單的二自由度，三自由度機械人可以通過拉格朗日或者牛頓尤拉法推算出動力學模型，然後通過簡單的計算就能化簡出線性模型。

但是最近在研究多自由度的機械人比如kuka 的iiwa系列 7自由度的機械人動力學模型長達上萬項字元，這可咋化簡？

機械人控制方法這麼多，總不能哪都用pid吧，這模型弄不出來，基於模型的控制方法不都用不了嗎。所以提出了這個問題。