1樓：Robert Zhou
不對。夏農容量給出的是資訊傳輸的fundamental limits，而Nyquist準則給出的最大符號速率並不是。
Nyquist準則是帶限通道中無符號間干擾傳輸方式的設計準則，它是乙個與資訊傳輸效能本質上無關的額外約束，只與發收訊號處理複雜度有關。Nyqusit速率不可超越，是指超越了就必然存在符號間干擾，導致最大似然檢測複雜度提高，但並不必然導致資訊傳輸失敗。
夏農容量是資訊傳輸速率的極限，不依賴於Nyquist準則。有人用Nyquist準則來解釋帶限通道容量公式，這並不對。夏農在2023年對帶限AWGN通道容量的原始證明依賴的是Nyquist-Shannon取樣定理而不是Nyquist準則（雖然二者數學形式類似，但邏輯上存在實質區別：
乙個具體傳輸方法是不能用來證明converse的）。但夏農的做法也還不夠嚴格。帶限高斯通道容量的完整理論是從Slepian到Gallager到Wyner的一票人花了很多年補齊的，其中最關鍵的一步是Slepian-Landau-Pollak對帶限訊號空間維度定理的嚴格證明。
包括OFDM在內，大部分實際系統還是滿足廣義Nyquist準則的，即通過訊號設計，把波形通道分解為正交子通道。事實上，現在99%的通訊領域文獻上來就給乙個離散時間模型，隱含的前提正是系統滿足某種廣義Nyquist準則。但由於訊號時頻不確定性的存在，這一正交分解過程通常會導致訊號空間維度有所損失，也就導致了資訊傳輸效能的一些損失。
在高訊雜比區域這有一定影響。所以一直有人在研究超越Nyquist準則的所謂faster-than-Nyquist signaling。我自己很多年前在這方面也寫過一篇習作，近幾年也有幾篇合作文章。
但這個方向再怎麼研究也還是夏農理論框架內的事情，夏農容量是fundamental limits，不能超越。
2樓：BeyondSelf
理解有些偏頗，最重要的一點是：奈奎斯特頻寬指的是符號速率，夏農定理指的是資訊速率。
對於無噪通道，符號速率的最大值由奈奎斯特頻寬決定，而資訊速率的最大值可以為無窮大
對於有噪通道，它符號速率也肯定低於奈奎斯特頻寬，資訊速率的最大值由夏農定理約束
關於奈奎斯特頻寬，我在另乙個回答裡寫的比較詳細：
怎麼理解奈奎斯特定理中，低通訊道的碼元最大傳輸是2倍頻寬，而帶通訊道卻只有1倍頻寬? - 一蓑煙雨的回答 - 知乎 https://www.
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