1樓：鹹魚院咕咕
反對另乙個回答。
這個是可以匯出的。一般電動力學書講靜電場的時候最開始都是由麥克斯韋方程組匯出庫倫定律的吧，在不含時情況下麥克斯韋方程組與電場相關的部分就是高斯定理和環路定理，或者等效地用電勢寫成泊松方程的形式。
推導如果學過數學物理方法的話就很簡單。點電荷的電場問題相當於是求對應方程的格林函式，而拉普拉斯方程在三維無界空間中的格林函式就是：
這實際上就是點電荷電勢的公式，對這個式子求負梯度就能得到點電荷電場的公式，再寫成電荷對電荷的作用力就是庫侖定律了。
然後關於另乙個回答中提到的邏輯順序的問題，從實驗角度確實是庫侖定律在先，但是從理論角度來說描述電磁場的基本規律是麥克斯韋方程組，所以後者在理論中地位更高。這個角度來說庫侖定律只是麥克斯韋方程組在靜電問題中的特例，因此麥克斯韋方程組更加基本。
（當然在狹義相對論下其實還可以有更基本的表述方式，那就是最小作用量原理。存在電磁場的情況下作用量有三項，第一項與電磁場無關只與粒子有關，第二項與粒子和電磁場同時有關，第三項只與電磁場有關，對後兩項變分就能得到四維協變形式的麥克斯韋方程組，對前兩項變分就能得到洛倫茲力公式。詳情可以參考朗道第二卷《場論》。）
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