1樓：子翎
剛看數學之美沒多久，只能試著回答一下，答得太傻的話求莫拍。書中提到的余弦值演算法個人認為是相對比較簡單的Vector Space Model(VSM)，從理論上符合向量相似度的計算模型，但是因為特徵向量的維度太大，VSM在實際使用中計算速度很慢，所以要在損失盡量小的精確度的前提下對於資料進行降維。一種我接觸到的簡化模型是Latent Semantic Indexing Model(LSI)，利用奇異值分解(Singular Value Decomposition(SVD))的方法，將向量矩陣轉換為M=UΣ V^的模式，之後保留對角矩陣Σ的K個最大元素，並對應Σ中保留的元素所在的位置，選取U和V中相應的列/行保留。
然後將原來的特徵矩陣(A)和待搜尋的語句(Query(q))以Σ'^-1 U'^T A和Σ'^-1 U'^T q 的形式轉化到降維後的空間裡，並在這個降維到K的空間內進行余弦計算。通過調整下降到的維度K，可以在計算成本和精確度之間達到乙個平衡。
具體可參看LSI和SVD的wiki。
除了使用一些特殊的模型降維之外，在計算本身的過程中，由於網頁的特徵量不隨查詢語句而變動，所以在網頁不變動的前提下，對於特徵矩陣本身進行計算這部分工作不是重複性的，可以提前計算好並儲存起來。同時，去除and, the , some之類的stop word也可以降低計算量並提高準確性。而且個人覺得常用搜尋語句應該都會預存結果吧。。
最後這點是猜的
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