1樓：李德甲
極簡版（光速選取自然單位1）：
令u=t-x,w=t+x
因為光速跟參照系無關，所以洛倫茲變換下，光速向量的方向不改變，只改變大小，所以
u'=au
w'=bw
再由對稱性，可以認為ab=1
這樣，洛倫茲變換也就是
u'=au
w'=(1/a)w
有了(u,w)座標系的形式，做下引數變換就回到教科書裡的那種形式了。
詳細版（光速選取自然單位1）：
0、洛倫茲變換是乙個矩陣，矩陣是什麼？
研究乙個東西，一般的套路是，先研究簡單的，規律的東西，然後以此為基礎來研究複雜的，不規律的東西。
變換裡邊，簡單的規律的東西，就是線性變換。
線性變換的定義是：
A（ax+by）=aA(x)+bA(y)
平面上任意乙個向量，都可以表示為2個基向量的線性組合，所以，對於線性變換來說，只要弄明白2個基向量x,y的變換結果A(x)、A(y)，就可以得到任意向量的變換結果了。
平面上任意乙個向量，都可以表示為2個基向量的線性組合，所以A(x)、A(y)自然也可以表示為x跟y的線性組合。幾何上就是投影變換，代數上可以表示為：
A(x)=a11*x+a12*y
A(y)=a21*x+a22*y
這樣，對於任意乙個線性變換A，就對應到了a11,a12,a21,a22這4個數字，把這4個數字排成矩陣的形式，就得到了線性變換<-->矩陣的一一對應了。
1、矩陣的特徵向量
研究乙個東西，一般的套路是，先研究簡單的，規律的東西，然後以此為基礎來研究複雜的，不規律的東西。
線性變換裡邊，簡單的規律的東西，就是不改變方向的變換。
對於乙個向量x，如果乙個線性變換只改變長度，不改變方向，那自然就有
A(x)=a11*x，此時a12=0。
如果同時有另外乙個向量y，也滿足這個性質，那就有
A(y)=a22*y，此時a21=0。
對於非x、y的向量，有如下形式：
A（ax+by）=a*a11*x+b*b22*y，幾何上就相當於x方向拉伸了a11倍，y方向拉伸了b22倍。
很明顯，當座標基是x、y的時候，變換A的矩陣形式是最簡單的，因為對角之外的分量為0，但如果用別的座標基，譬如用ax+by作為座標系的乙個基底，這時候，矩陣的4個分量可能都不是0。
這就反過來讓人們思考乙個問題：
任意給定乙個4分量都不為0的矩陣，是否存在一組座標基，可以讓這個矩陣化為簡單的對角矩陣？
線性代數前期的主要內容就是在回答這個問題的，結果自然是有的可以，有的不可以。可以的那些矩陣，對應的不改變方向的向量，就是特徵向量。
2、洛倫茲變換的特徵向量。
由於光速不變，所以在時空平面上，（1，-1）跟（1，1）這2個向量，在座標系變換下是不改變方向的（速度=x/t，光速取值1，所以x=t或者x=-t）。
這樣，做座標變換，u=t-x,w=t+x，自然就可以得到洛倫茲變換的極簡形式：
u'=au
w'=bw
至於ab=1這個性質，可以參考：
李德甲：狹義相對論（番外）——洛倫茲變換的推導
2樓：朝聞道夕死可矣
知乎上應該有很多回答了，可以搜一下
其實就是保持事件間隔不變的變換，可以說是閔氏時空中的正交變換模擬三維空間的正交變換，只是三角函式變成了雙曲函式。
學物理線性代數還是很重要的，畢竟相對論乃至整個物理就是「相對變化中的絕對不變」
如何理解和分析洛倫茲變換？
尋風 廣義洛倫茲變換是保度規分量 不變的齊次線性座標變換 1 全部這樣的變換組成洛倫茲群 常見的狹義相對論洛倫茲變換是其子群固有洛倫茲群的屬於偽轉動的元素這是由慣性系光速不變原理引入的 設滿足上式的座標變換為 即 代入光速不變原理得，此式對任意慣性系 均成立 故該座標變換要滿足的條件是 我們按以下規...
如何簡單地證明洛倫茲變換？
尋風 證明方法1.設 系 系 相對 系的速度為 初始條件為 時兩系原點重合 故在 系，系的原點滿足方程 故變換式要滿足 時 所以設變換為 由愛因斯坦相對性原理，逆變換滿足 為確定 引入光速不變原理，設 時從原點向 軸正向打出一束光則根據光速不變有 3式帶入2式，4式帶入1式，得到的兩個式子再相乘，得...
洛倫茲變換是如何匯出的呢？
郭德強 如果認為洛侖茲變換是描述光波傳播的方程，那麼設在K座標系中行波表示式為 t x c 在K 座標系中行波表示式為 t x c 並設定 和都卜勒效應頻率關係式為 c v c v 再代入帶 的行波表示式中，即可以得到洛侖茲變換。 巨佬RD 從歷史上來看，不是愛因斯坦匯出的。當時人們發現麥克斯韋方程...