1樓：飄呀飄呀飄
像郎道教材那樣強行定義引力場能動張量（自然包含能量密度），定義出來又不協變。還不如不去定義（強烈的個人喜好）
拿漸近平直時空來看，對比結合能思考會很有啟發。
散裝的一對粒子, 各自質量是m1，m2......在這個體系自身引力的作用下匯聚，釋放走一部分能量E到無窮遠，最後穩定下來形成乙個新的物體，質量記作M。
m1 + m2E = M
搞到ADM質量那麼深的話，算一算會發現的確是這回事兒。
真算的話還不用精算，對被積分的東西做比較即可
說了一堆提問者都知道的話哈哈哈哈～
穩定性畢竟是看的體系能量有沒有下限。引力場能只佔據總能的一部分，只看這個是判斷不了的。
有個很有名的正質量定理，關心的點是類似的。而且有嚴密的證明。以我淺薄的認知來看，就是說哪怕合適的引力場能量是負的，總能量一定要保持是正的。下限就有保障了。
不涉及高深數學、不追求嚴密性的話可以拿史瓦西黑洞來看。要是試驗粒子的引力勢能負得比自己的質量還厲害，搞得總能量都是負的，其實就相當於關心黑洞內部往外跑的粒子了。這樣一來對於無限遠的觀察者來說，這個能量就沒有可提取的意義了（霍金輻射另說，只論經典的）。
又涉及暗能量又涉及能量沒下限的話，就引出Phantom energy了。Phantom是比較奇怪的，不過跟引力場能量比就是另外一回事兒了。
2樓：非專業性旁白
這就是個定義吧。一般來說我們會把引力場的無窮遠點當做勢能零點，當然在有限遠內能量密度為負了。你拿靜電場模擬，本質上也是承認了上述的規定。
你也可以把有限遠r處當做勢能零點，不過這顯然不是乙個「良好的定義」。
另外，這跟暗能量一點關係都沒有，不要瞎腦補。
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