1樓：
這個原理的退化形式正好解釋為什麼底面積相同且等高的圓柱和稜柱體積相等，因為他們的體積公式都是底乘高，圓錐和稜錐同樣適用。再退化一下，還能解釋矩形和平行四邊形的面積為什麼都是底乘高（長和寬可以看作另一種意義上的底和高）。
仔細想想，這裡面其實是微分思想。
了解了祖?原理（其實並沒有）就開始說說如何用這個方法來計算球體體積吧~
我們先來看半球，以大圓為底面，面積
在高度為的地方，根據勾股定理算得小圓半徑
小圓面積
是不是很眼熟？這是小學六年級就學過的圓環面積公式！
所以，由無數個隨高度增加半徑減小的圓組成的半球體積和由無數個隨高度增高外徑固定內徑增大的圓環組成的幾何體體積相等。 這個幾何體究竟長的什麼模樣？有圖為證：
這麼一看還是挺友好的，就是圓柱體裡掏出了乙個圓錐體而已。圓柱和圓錐的底面積都和球的大圓面積相等，並且高等於球徑。這樣半球的體積就出來了：
所以球體體積：
以上...
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