1樓：鮦陽路人
以下命題都是等價的。
0. 黎曼猜想：黎曼 函式的非平凡零點都在直線 上。
1. \frac12" eeimg="1"/>。其中 是Mbius函式。
2. 對任意正數 ， 。其中 是Mertens函式。
3. 存在正數 ， 。
4. 對任意整數 5040" eeimg="1"/>， 。其中 ， 是尤拉常數。
5. 對任意整數 1" eeimg="1"/>， 。其中 是第 個調和數。
6. 對任意正數 ， 。其中 是 階Farey序列的第 個元素， 是 階Farey序列的元素個數。
7. 對任意正數 ， 。
8. 對充分大的 ， 。其中 是Landau函式， 是對數積分的反函式。
9. 對任意正數 ，Riesz函式 。
10. 形如 的函式組成的空間在 上稠密。其中 是 的小數部分， ，且 。
11. 時，積分方程 沒有非平凡的有界解 。
12. 對任意正整數 ， 0" eeimg="1"/>。其中 是黎曼 函式。
13. 在帶域 上沒有零點。
14. 的零點都是實數。其中函式 ， 。
15. De Brujin-Newman常數 。 的定義：的零點都是實數，當且僅當 。
16. 。其中 是素數計數函式。
為什麼四個命題中的原命題等價於逆否命題 逆命題等價於否命題
原命題 p q 逆命題 q p 否命題 p q 逆否命題 q p 實質蘊涵的真值表為 p q p q T T T T F F F T T F F T 否定 和合取 的真值表你肯定知道 通過這些真值表可以證明以下兩個公式有效 p q q p q p p q 其中pq是 p q q p 的縮寫 這兩個公...
你願意用二十年生命換取黎曼猜想的解答嗎？
list 如果是書面解答，我肯定是不換的，因為看不懂。如果灌輸進我腦子裡，讓我明白得透透徹徹的，那肯定是我賺了，因為裡面涉及的知識我花二十年估計學不完，而涉及的思維方式更是花更多時間都難以養成。 你乎為何要給我乙個文科phd推這個問題 以我停留在大一數學分析和線性代數的數學水平，我又看不懂證明，自然...
尤拉函式的等價命題為什麼可以這麼表示
beanandbean 這道題的解法隱含了令全集 的假定。也就是說對於解中所考慮的集合 其補集 所表示的其實是 而非用全體自然數減去 得到的補集。注意到原解中定義 時所寫的不等式為小於 而非小於等於，不確定是否為筆誤，但是考慮到對於任意正整數 有 與 互素，因此 顯然不能整除 的素因子 所以定義 時...