1樓：flangerspg
我來放乙個圖論的
Chvátal's toughness conjecture: 存在正數t使得所有強度大於等於t的圖為hamilton圖
Chvátal最開始猜想t=2 這個稍弱的猜想在2023年被找到反例(Bauer, Broersma, Veldman)證偽目前此猜想仍然是開放的最好的下界是9/4
2樓：
說乙個演算法：Baillie–PSW primality test
這是乙個概率性的素數判定演算法，目前還沒有找到任何乙個反例。由於已知其在2^64範圍內沒有反例，因此在這個範圍內可以作為確定性演算法使用。
3樓：董一哲
我來提供乙個比較冷門的答案。。（實際上這個答案是cs領域的，但是比較經典）
已知如下文法：
num —> 11 | 1001 | num 0 | num num
問上述文法是否能夠產生所有能被3整除的二進位制串？
3: num —> 11
6: num —> num 0 —> 110
9: num —> 1001
12: num —> num 0 —> num 00 —> 1100
15: num —> num num —> 11 num —> 1111
然而33: 100001不能由此文法生成
實際上對於二進位制串AnAn-1...A1A0 其值被三整除的充要條件是從右往左數，奇數字上1的個數和偶數字上一的個數相同。
而開頭提到的文法則表示了11 1001進行左移和連線操作所形成的串，於是我們可以輕易的構造出一系列反例： 兩個1之間插入足夠多的偶數個0。
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