1樓：Macimee
看到這個問題，我的第一反應是想到了乙個數學在金融經濟領域的應用：Black-Scholes 期權定價模型。
其中：當然，也不能說它最醜陋。只是由於對於金融、經濟領域的夥伴們來說，這個公式可以說是外資投行每次招聘時，特別愛提問招聘者的乙個公式（主要是由這個基本定價公式可以衍生出許多新內容，比如：
看跌期權定價公式、有股利存在的定價公式等）。而對於很多非數學專業的學生來說，這個公式確實是有些難度的。
2樓：笑橫野
有人提到說一元四次方程的求根公式很醜，我覺得不然，只要經過幾次換元轉為乙個三次方程即可。
高斯通過計算 利用尺規作圖畫出了正17邊形，同樣地，正65537邊形也是可以尺規作圖畫出來的，但是需要計算 。公式極其複雜，一共由4059個公式組成，最後得到的是 ，通過角平分線很容易得到整個正65537邊形。雙欄pdf一共243頁，節選幾頁如下：
求解思路還算清晰，本質上就是求解一堆的一元二次方程，最後的結果讓人不知道說什麼好，只能說「醜」了。
ps: 公式全文見如下鏈結
3樓：李默奇
最近知乎大資料不斷給我推送數學專題，讓我心中無數頭不解的馬在奔騰……
直到今天下午，我才發現或許是因為前兩天我關注了「經濟學」話題……
4樓：Tericher
公式這東西像，寫出來其實漂亮的沒多少，裡面的思想往往是很美的。
比如三次方程的卡丹公式或者盛金公式都不漂亮，但當你拿到乙個三次方程，親手去換元，去解而不是套公式的時候就會發現方法的美和巧妙之處。
又如一些複雜計數問題中的遞推，公式寫出來是很醜的，舉個例子，用1×2的骨牌去全覆蓋3×n的板子，第n項有多少種覆蓋方法，有興趣的可以去試試，這個公式絕對不好看，但是內部的思想我很喜歡。
5樓：影山城鄉小霸王
美麗的公式：協調，簡潔，明確，重要是沒有人為痕跡。所以其他答案的公式在我看來其實都很美麗。
醜陋的公式：各種限制，前置條件，打滿補丁，混雜著各種人為的調整係數。具體就是各種工程公式，沒辦法，現實世界就是這麼醜陋。
6樓：老家
對我來說，所有的數學公式都是醜陋的，當時讀書的時候就是相看兩厭。
幸好數學早已從我的生活中消失多年，去超市買東西收銀員給你算好了總額，發工資直接打到了卡上，連數都不用數。
所以無數學一身輕啊，醜陋的東西全部忘卻，腦海中留存下來的只有真善美。
7樓：Einzvach
非數學專業學生，可能會有些偏題。
流體力學裡面就有很多特別長的公式，非常不直觀。比如無量綱化的Orr-Sommerfeld方程：
這是乙個四階線性復變係數齊次方程。。。
以及由它可以推導出的Rayleigh方程：
不過這兩個都不是公式而是方程。
下面這個是氣流轉折角公式，一樣又臭又長。
學PDE的時候也有乙個公式非常讓人難受，第二類貝塞爾函式：
這個公式本身其實並不複雜，主要是初學貝塞爾函式就比較有難度，這個公式的推導以及 和 的關係讓人更加一頭霧水。
學工程熱力學的時候也遇到了很多類似的公式，比如混合加熱迴圈的熱效率：
不過還好這些大都不用記憶，不然考試太痛苦了。
有個高讚提到拉馬努金公式，其實我個人覺得還是非常有意思的，看到的時候總是會想，拉馬努金到底是怎麼把這些看起來八竿子打不著的數串在一起的。
8樓：小P
這是在侮辱乙個數學門門不及格的人嗎？數學還有公式嗎？如果有，怎麼能說醜陋呢？只有我看不懂的天書，都看不懂怎麼還有美醜之分呢？
9樓：飛奔的大鵝
小透明竟然有近300贊了，感謝知友們的支援！！
那麼，就讓我們一起合力論證「威爾遜演算法」的正確性吧！以下為原回答
————————
威爾遜演算法公式（知乎演算法系統參照的就是這個威爾遜演算法）u表示贊同，v表示反對，n表示總票數，p表示贊同率，z是正態分佈的分位數(引數)，S表示最終的威爾遜得分。
結論
(1) 當總票數較小的時候，獲得贊同的答案，得分 score 會迅速增加。總投票數越多，贊同票對得分score的影響越小。同時，投票數較多，得分score較高的答案，開始獲得反對票時，得分會快速下降
。得分score越低，下降速度越慢。
(2) score 的取值範圍為(0,1)，且與投票總數無關。(舊演算法中 ，score=加權贊同-加權反對，不同問題之間得分差別較大，無法橫
向比較)。
(3)n 越小，威爾遜演算法的修正效果越強。
看不懂沒有關係，我們可以合力證明這個公式的正確性。
怎麼證明？由題意可得：贊同數越多，反對數越少，回答的位置就會越靠前。
所以，我願意把我的這條回答貢獻出來，給大家驗證這條偉大演算法的正確性；
請無情的給我贊吧，看看我的位置能不能排到第一。
讓我們一起來見證這偉大的時刻吧！
奧利給！
10樓：知否知否
不不不，看完這個問題我覺得最白痴的就是我了感覺答友們就是一本正經的胡說八道
偏偏還有理有據，偏偏我是個白痴看不懂
果然，這問題還得是乎乎
11樓：
羨慕可以回答出來這個問題的人，現在最後悔的就是可以好好學習數學的時候沒有全力以赴，等到我明白數學是一切科學的根基的時候已經晚了。
12樓：zhuyoulao
不懂就問，為毛這樣的都可以成為熱點呢？
以上大部份（99.999%）的公式都看不懂，看了這些公式一臉懵逼，就想起了乙個段子：
話說有乙個人進了乙個博士群，碰到他們在研究乙個很小的物體從高空一萬公尺自由落體，砸到人的話人的傷害有多大？
然後博士們各種公式，各種解答，十分精彩，而這個人呢，就在群裡說了一句，你們沒有試過給雨水砸過嗎？
然後……就沒有然後了，這個人就給清出群了。
13樓：愜意柔風
都回答這麼專業幹嘛
數學史上最醜陋的公式應該是，結婚條件
房不得少於140平+車非寶馬賓士不可+彩禮60萬+五金+改口費+婚後給我弟弟買套房+酒席要在五星級酒店操辦+婚後我不幹家務活+每月給我零花錢5萬+婚後我不要小孩+......
大家見過這麼醜陋的公式嗎？但這事卻真的發生在我身上，可氣的是，我還都照辦了，準備離婚中。人心險惡
14樓：心想事橙
薛丁格方程
薛丁格方程（Schrodinger equation）在量子力學中，體系的狀態不能用力學量（例如x）的值來確定，而是要用力學量的函式Ψ（x,t），即波函式（又稱概率幅，態函式）來確定，因此波函式成為量子力學研究的主要物件。力學量取值的概率分布如何，這個分布隨時間如何變化，這些問題都可以通過求解波函式的薛丁格方程得到解答。這個方程是奧地利物理學家薛丁格於2023年提出的，它是量子力學最基本的方程之一，在量子力學中的地位與牛頓方程在經典力學中的地位相當，超弦理論試圖統一兩種理論。
薛丁格方程是量子力學最基本的方程，亦是量子力學的乙個基本假定，其正確性只能靠實驗來確定。
量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛丁格方程或定態薛丁格方程。薛丁格方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。
說實話，大學學的核工程，上量子力學課就頭痛，什麼薛丁格的貓啥的，感覺薛丁格自己都沒搞的清 。
看到這些公式滿眼發懵，還好考試老師出題和歷年考試真題一樣，只改個資料，不然還不知如何通過這種，非人類的考試！
15樓：學無涯
1愛因斯坦場方程
2質能方程
3尤拉公式
4尤拉幾何不變式
5麥克斯韋方程組
6高斯定理
7薛丁格方程
8力與運動
9傅利葉變換
10牛頓萊布尼茲公式
16樓：朝聞道夕死可矣
把方程暴露出各種「封裝」的細節，展開成座標形式來嚇人也就圖個好玩。「女神詩歌」麥克斯韋方程你去球座標系，不均勻介質中寫出來一樣掉san，這就像把清明上河圖拆成色塊來看。
難道F=ma和經典力學就很簡單嗎，當填充了大量細節的時候它一樣讓人望而生畏。所有物理學方程都可以沒完沒了加入細節來嚇人。
雖然把乙個很複雜的式子起個名字然後宣稱得到了簡單的方程好像有點賴（比如張量），但是方程中封存的確實只是「不重要的億點細節」，我們關心的只是那些簡潔深刻的關係。就像場方程中的能動張量和度規張量，能量動量讓時空彎曲，多漂亮簡潔的關係。
除了我們不會解真的沒有什麼缺點。
然後愛因斯坦的偉大工作完成了，剩下的全是億點細節了。
當然這只是談方程的美學意義，該硬著頭皮算還是要算的。
17樓：愛研究的華圈圈
0.999999...=1
這個公式是世界上最沒有道理的公式，很明顯這是兩個長得不一樣的數字，但是它確實是正確的。
這個公式告訴我們乙個道理：只要我足夠長，我就能追上你！
18樓：老罈子
你需要看乙個醜陋的方程式嗎？沒有什麼比標準模型滯後在協調的形式更醜陋的了。對不起，這不是乙個純粹的數學方程，而是乙個物理方程。
（這是娛樂:)（警告：這是故意以座標形式寫， 使其更醜陋）
如果所有定義都被替換，這就是標準模型拉格朗吉安獲得的醜陋結果：
19樓：一生有你
這個問題我一點兒發言權沒有！
數學從小到大，都是讓我頭疼的學科，別說最醜的公式，就算最美的公式，在我這裡，也就乙個字！難！
20樓：管中不窺豹
我是乙個被數學摧殘的體無完膚的文科生。
就我的感覺：你不讓我學的公式就是最美的；要我學的就是醜的；要我學我還打死也學不明白的，就是最醜的。
看了各位的答案，非常感謝你們這些數學大神，沒有你們這個世界該怎麼辦啊，我好慌～
21樓：謝語
看了各位知乎大佬的回答，突然發現，你們發的每個都是最醜陋的。我原來只是識數，連數學是啥都不知道。以後再也不說學的是理工科了
22樓：楊笛笛
Tupper's Self-Referential Formula長這樣：
可能會有人覺得這個公式也不是多醜。但是如果我們把函式圖畫出來，再把scale調到合適的距離，你會看到這個：
23樓：
不敢說醜陋, 只是感覺有些公式太複雜了. 不出意外, 我本科學過最複雜的公式應該是: Gauss-Codazzi方程在三維空間引數曲面上自然標架下的表示式, 當初上課時, 老師對著書本邊抄邊說, 這個公式很複雜, 所以我們考試不會讓你算這個, 就算要算這兩個量, 也不會用上這兩個公式.
Gauss方程:
Codazzi方程:
在只知道曲面表示式 的情況下, 計算上面兩個式子是非常複雜的, 其中符號 的計算就夠再寫乙個和上面式子差不多長的等式. 而且這裡面還利用了Einstein求和約定, 如果按照一般求和符號的形式去寫, 式子會變得更加繁瑣.
但之所以我不說它醜陋, 是因為利用不同的方法去看這兩個方程, 會得到相對簡潔直觀的方程. 比如在正交標架下, 這兩個方程就變成了
Gauss方程:
Codazzi方程:
此外, 在一般的黎曼流形的子流形上, 借助曲率張量或者用正交標架的方法, 這兩個方程同樣有相對簡潔的表示式. 就不在這羅列了.
雖然說了這麼多, 真正兒八經算乙個曲面的Gauss-Codazzi方程還是乙個非常枯燥漫長的過程.
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