1樓：
1.消除回聲之後的訊號不是近端減去遠端。
而是近端減去遠端的延遲訊號（而且不是某乙個特定的延遲，是多個不同的延遲，因為同乙個聲音從喇叭出來，可以經過多條不同的反射路徑，最後進入話筒）。
2.其實就很好想象了。
上面已經說了，你想要的，沒有回聲的訊號，加上了不同的延遲的遠端訊號，得到了近端訊號。
那麼，我不知道到底有哪些延遲，一開始在考察的這個問題時，我就要假設每乙個延遲都有。
這裡以離散時間訊號為例哈：
x(n)是遠端訊號。
y(n)是近端訊號。
m(n) 是把y(n)去除了回聲之後的訊號。
要得到m(n)，我一開始，最通用的假設是，y(n)=m(n)+ a*x(n)+ b*x(n-1)+c*x(n-2)+...
很明顯，求出a，b，c 等等，那麼你就能夠找到m(n)
你的去回聲的演算法要通用，所以你也能想到，不同人，音箱和話筒位置不同，房間的構造不同，上面的a，b，c等等在他的系統裡都會不同。
所以，這個a，b，c 等等會「自適應」地改變。
接下來我們要看怎麼求a，b，c等等。
這裡面的核心點子是這樣的：
我們構造乙個標準，這個標準是個公式，這個公式能算出乙個結果。
當然，這個結果要用來描述我們去除回聲的效果如何。
同時這個公式的結果要和我們的a，b，c等值有關係。
算出的值小，那麼說明我們當前的a，b，c等的取值還行，去回聲效果好。。
算出來大，表示我們當前的a，b，c等的取值不好，去回聲效果不好。
這個公式，我們稱之為「代價函式」
我們的代價函式是這樣的：
|e(n)|^2=|y(n)-(a*x(n)+ b*x(n-1)+c*x(n-2)+...)|^2
(這裡是當成向量了哈，然後這取模的平方)
你一定覺得奇怪。
這個e(n)不就是m(n)嗎？
如果a，b，c等的取值正好合適，那麼e(n)=m(n).
如果不合適，你知道會發生什麼情況嗎？
現在n的取值是有一定長度的。
e(1)^2 + e(2)^2+ e(3)^2+...
會比m(1)^2 + m(2)^2+m(3)^2+...
大。於是，當e(n)取最小值時，就是m(n)
如果從向量的角度來說，就是m(n) 這個向量，會和x(n),x(n-1)等等這些向量是盡量正交的。
對於兩個不同的訊號，這在訊號處理裡面，n足夠大的時候，通常是個很合理的假設。
很多訊號分離，都是基於這個假設。
而，lms,nlms是用來求e(n)最小值時a,b,c等的迭代方法。
既然是迭代方法，如果此刻a，b，c等發生了變化，再經過幾次迭代，又能找到新的a，b，c等。
那麼這就是使得這個系統擁有「自適應性」。
3. 傅利葉變換，是因為卷積和在頻域是相乘。
主要是計算簡化。
但是，那要一大堆一大堆的訊號一起處理。
有的時候可能給整個系統輸出帶來很大的延遲。
4.matlab:
Acoustic Echo Cancellation (AEC)
enjoy.
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