1樓：舊城以西
我是大聰明
我知道了
因為追不上的時間在數學上肯定收斂於乙個有限實數，（單調有界）所以超過這個實數時間，就追上了。
叫我大聰明。
2樓：MAN
這是個簡單的邏輯問題。簡直「大簡若難」，難倒眾人。
通俗地說，句式「如果a，必須先b」，則稱b為a的必要條件。通過否定b，可以否定a。即逆否命題與原命題等價。
欲證明乙個命題不成立，需且只需證明它的任意乙個必要條件不成立。
但是，提出必要條件、而不否定這個必要條件，能否否定命題呢？這就是一後面詭辯在邏輯上的問題。
「到達烏龜的出發點」是芝諾在論證中提出的、唯一的乙個、「追上」的必要條件。然後一直在描述這個必要條件、而並未否定這個必要條件。
3樓：巴拉丁
邏輯最重要的是前提條件。沒有前提條件的時候，只能用常識判斷，但容易被反駁。
阿基里斯追烏龜的問題，沒有說明前提條件。所以只能根據常識來設定前提條件。這裡最重要的前提條件，就是運動速度，人的運動速度和烏龜的運動速度是恆定的，且人的運動速度遠大於烏龜的。
那一旦設定了這個前提條件，這個悖論就不存在了，因為速度一旦確定，那麼運動距離就是由時間來確定的，而不是分割來的。
但如果把前提條件改為走過每次分割的時間是相同的，那麼是永遠追不上烏龜的，因為總時間將成為無限，兩者的速度慢慢會趨於0，兩者最終會走向同乙個點。這也是這個悖論造成混亂的由來。
另外這個悖論還關係到永遠的定義，這個永遠是對距離的定義還是時間的定義，也會造成混亂。如果是從距離是來講，忽略時間，那確實永遠無法追上。
所有的悖論，都是由於定義的模糊導致的。和y=f(x)的x取值範圍決定y的表現是一樣的。
4樓：薛丁格不養貓
當Achilles走了100公尺，假設花了10秒；烏龜爬了10公尺，花了10秒，此時Achilles在烏龜的起點上。(第一輪完)
當Achilles走了10公尺，假設此時按照速遞應該是花了1秒；烏龜爬了一公尺，花了1秒，此時Achilles在烏龜此輪的起點。 (第二輪結束)
以此類推，第三輪花了0.1秒，第四輪0.01秒，第五輪0.001，按照函式關係，這樣下去時間是接近無窮盡小的，約等於靜止。
所以此邏輯是建立在時間可以無窮盡分割下去(可以看成靜止狀態下)的前提下，當然，時間靜止時，按照v＝s/t公式，運動無限接近於靜止，也就沒有距離產生，Achilles和烏龜也就是處於靜止狀態，當然無法追上。
5樓：Whalter Wu
小學的時候，數學老師用一張紙剪啊剪啊剪啊剪教會我 1+1/2+1/4+1/8+1/16+…＝1。
初中時候看到追龜悖論我也不知道悖論是啥，就只是想起上面那個公式。
最喜歡的乙個回答「在追上以前永遠追不上」
6樓：
解決方案：
Achilles 和乙隻烏龜賽跑，烏龜錯誤地以為自己在 Achilles 前面100公尺的地方，其實它在Achilles前方90公尺的地方。烏龜的速度是1m/s，Achilles
的速度是10m/s，Achilles追的上烏龜嗎？Achilles 跑完100公尺的時候，烏龜又跑了10公尺這不就追上了麼
7樓：
據我所知，直到黑格爾才在哲學上解決了芝諾悖論的問題。
至於邏輯，單純的形式邏輯不能解決這個問題。
追烏龜的問題，錯誤就是「永遠」追不上烏龜是不對的，阿基里斯只是在很有限的時間內追不上，而不是永遠。
但要證明「是有限時間而不是永遠」，必須要借助一些數學工具，引入高等數學中極限的概念。其實這在今天已經很基礎的概念了，大一就學。
單純的形式邏輯或者數理邏輯，是不能解決這個問題的。或者說，純粹用「日常語言描述」，而不借助數學工具，只能解釋它的錯誤，但不能證明它的錯誤。
8樓：singer
居然真的一大堆人還在那裡想著怎麼駁倒芝諾悖論。？假設烏龜是光，阿吉里斯屁股後面噴著熊熊烈焰瘋狂加速，但無論如何也無法加至光之速度？越接近速，時間的均衡性就越被撕裂，無窮小的碎片變為鴻溝，誰敢說芝諾這是個詭辯？！
這特麼根本就是對於相對論的古希臘哲學意義上的預言啊！！
9樓：孫哲龍
我一直不明白這個問題有什麼難的。
距離等於時間乘以速度
那個逗逼一直追的時候距離不停的切分，時間也不停的切分啊。
時間到了超越的那個點了，不就超越了麼。
10樓：Song
A跑了100公尺的時候，
烏龜又向前跑了10公尺；
A跑過了這10公尺的時候，
烏龜又向前跑了1公尺……
這是從距離的角度來分析問題。
如果我們從時間的角度來看，
在x軸上，A座標為（0, 0）時，烏龜在位置（100, 0），二者同時向x軸正方向運動。
當A跑過100公尺的時候，烏龜又向前跑了10公尺，此時經過的時間是10s，烏龜領先A的距離是10公尺，即A（100, 0） 烏龜（110, 0）；
當A要跑過剛剛烏龜多跑出來的10公尺時，用的時間是1s，而烏龜用這1s的時間只能跑1公尺，
因此1s後二者位置為 A（110, 0） 烏龜（111, 0），烏龜領先1公尺；
再經過1s時，A能跑出10公尺，到達座標（120, 0），而烏龜只能跑1公尺，到達座標（112, 0），這時A就超過烏龜8公尺的距離啦，
因此在10s+1s到10s+1s+1s這段時間，也就是11s到12s之間的某一時刻，A和烏龜位置相同。
只用1s，A就能從落後變成領先。
同樣是1s，為什麼人與人之間差距就這麼大呢？
11樓：
阿喀琉斯的步長是不連續的，假定他邁步的長度是半浮，多跑幾步之後一步走五分之一浮很容易做到，但是五十分之一浮就很困難了，更不用說之後要求步長無限小。
12樓：
我覺得，他是在說追時間。這是永遠追不上的。而時間與空間的關係，不過是空間的變化/位移產生了時間（肉眼不可見位移也在位移）。
13樓：Neil Jackson
阿喀琉斯的前進是離散的而非連續的，蝸牛的前進是連續的，只要阿喀琉斯的反應時間不為無窮小，在任意時間觀測到阿喀琉斯落後於蝸牛的機率為100％
以上，阿喀琉斯永遠落後於蝸牛正確
14樓：「已登出」
這個悖論本質上是所謂'始終'兩字的定義，是時間上的延續，還是人為劃分而得的步數的累加？悖論認為是後者，而本應該為前者。
解決了這個問題之後，才有對步長累加的問題…
15樓：
芝諾是想反證，時間和空間不是無限可分的，假若可以，就會出現故事裡的謬誤。
但是，他這個反證是失敗的。因為既然時間和空間都是你要證明的自變數，且在這裡重點並不是它們的互動作用。那麼你就應該分別對它們進行論證，而不能同時把它們納入乙個實驗中來證明（這時，它們成了彼此的額外變數）。
芝諾悖論裡，當他把空間「無限可分」化的同時，時間也被「無限分割」了，這是他論證失敗之處。以上。
16樓：李煒
當你每一次說「又」的時候，Achilles跑烏龜額外跑出的距離所需要的時間是乙個幾何級數：10+1+1/10+1/100... 這個級數是收斂到乙個有限的有理數的，因此不存在烏龜「始終」領先Achilles的情況。
到這個時間點之後（11又1/9？），他就超過了烏龜。所以真實情況是，當Achilles超過烏龜的時候，他就超過了烏龜。
或者說，再追上烏龜之前，Achilles沒追上烏龜。
你以為Achilles追不上烏龜，實際上只是因為你在不斷減少時間的流逝速度，你的每乙個「又」時間的尺度是不一樣的。不信試試，從第二個「又」往後，算一下一秒之後大家的位置，你會發現Achilles早已超過了烏龜。
17樓：Ground
已經有很多不錯的回答了。
我想分析一下這個問題的有趣之處
這個問題用巧妙的方式描述了
「百尺之杆，日取其半，萬世不竭」
這個非常正確的理論。
（我絕對沒有時間眾籌的意思啊）
但這句話不等同於
「百尺之杆，隨你怎麼取，反正用不完」
把時間無窮小的分下去，確實他永遠在烏龜後面，這能說明我們可以把時間無窮的分小。
但也只說明了這個而已，
並不能說明他追不上烏龜。
18樓：取經中穩健少年
在你面前10m處有一堵牆。
你每次走1/2的距離。
第一次走，還剩下5m。
第二次走，剩下2.5m。
第三次走，剩下1.25m。
。。。。。
。你永遠都走不到牆前。
但牆就在那
19樓：冷風1582744343
以前想過這個悖論，我覺得可能實際的空間不是連續的。會有最小值，超過最小值就會直接跨越過去了。或者形象點說就好像空間是有刻度的，運動只會在刻度上移動，而不會在刻度之間，這樣就可以解釋為什麼能夠超過烏龜了。
如果是這樣的話，那說明數學是過於理想化或人為化的，並不真實反映實際時空本質，只是理想化的模擬。而且我覺得我們理解的時間可能也是數學理想化的，即我們計算時總認為時間可分割並精確為某一點，這一點上一切都是靜止的，但是實際的時空也許並不是這樣，可能時間根本就無法確定一點，任何乙個時刻都沒有靜止存在，也就是說確定的每個時刻物體都是運動狀態，如果這樣的話只要運用數學工具計算時空就必然產生誤差，悖論也就是因為誤差不能真實反映實際的乙個表現。
20樓：在評論中找到你
其實沒必要這麼複雜,問題的關鍵是以什麼為參考標準！賽跑的參考標準不應該是時間嗎？當時間的標準是一秒時，問題不就明朗了嗎？
21樓：突然刮大風
一切用微積分解答的都是耍流氓
量子力學時間是不可無限細分到無窮小的，而是有乙個基本單位，隨著阿喀琉斯和龜的距離逐漸縮小，阿喀琉斯到達龜之前的位置所用時間越來越少，最終小於那個時間的基本單位時，阿喀琉斯就追上了龜
22樓：
簡單，別只想路程，也想想時間。
每次阿基里斯跑完上次和烏龜的間距時，烏龜又往前走了十分之一，然後阿基里斯再跑，烏龜再走十分之一。的確，把以上路程加起來，似乎阿基里斯總是在烏龜後面，但是，如果我們把相應的時間也加起來，會發現，其實時間也幾乎停止了。
路程0.1+0.01+0.
001+0.0001+……可以永遠加下去也不超過，但與此同時，時間0.1+0.
01+0.001+0.0001+……這樣加下去也幾乎沒有向前，它再怎麼加也到不了0.
12。所以原題中的「始終」是假「始終」，是時間被暫停了的「始終」，是在阿基里斯趨近烏龜的過程中時間被不斷放慢10倍的「始終」。
23樓：李雞蛋
假設有兩個大哥一起追烏龜，Achilies大哥速度是10，Bchilies大哥速度是20，烏龜速度是1。
當烏龜走出10公尺，A大哥走出了100公尺，還落後烏龜10公尺。但與此同時，B大哥已經跑了200公尺，成功追上烏龜。
如何從邏輯角度看待自然語言中的連線詞？
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如何從哲學的角度理解文學？
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