力學量和量子態的關係是什麼?

時間 2021-05-11 18:50:45

1樓:何史提

問:問題是不是被更改了?好吧,讓我補上力學量和量子態的關係。

量子態指乙個系統的態,他包含所有它將被量度的資訊。力學量是乙個在數學上是乙個算符(如果態是乙個列矩陣,力學量便是乙個方矩陣),它的物理意義在於其特徵態(eigenstate,或特徵向量(eigenvector))便是其可塌陷其中的態,對應的特徵值(eigenvalue)便是其可量度而得的值。如果你把量子態寫成該力學量各特徵態的線性組合,你便可知道你觀察該力學量可得各特徵值的機率。

Schrodinger picture和Heisenberg picture在物理上其實沒有什麼不同,不同在於數學的表達上。

在Schrodinger picture中,物理量算符不會隨著時間改變,但系統的態會隨時間改變。我們會用Schrodinger』s equation去描述態隨著時間的變化:,用便可求物理量(期望值)隨時間之變化。

在Heisenberg picture中,變化的是物理量算符,態則保持不變。我們會用Heisenberg』s equation去描述物理量算符隨時間的變化:,用便可求物理量(期望值)隨時間之變化。

但最廣泛使用的是interaction picture,算符和態都隨時間變化,這picture常用於微擾理論和量子場論(量子場論所用的幾乎都是interaction picture)。如果微擾為0,則interaction picture簡約為Heisenberg picture。很多微擾問題中,非微擾系統通常都有已知解,interaction picture把問題集中力放在那微擾量中。

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