為何光子的自旋決定了光的偏振?

時間 2021-05-11 16:53:51

1樓:LePtC

題主的表述不嚴謹,光子的自旋 s 就是 1,光子自旋角動量在 z 方向(光前進方向)上的分量(helicity) sz 才分 ±1 的取值。

如果你理解了角動量算符的物理意義,證明其實很簡單… 光子的自旋角動量就是 SO(2) 空間 [注1] 中的無限小空間轉動變換,左右旋圓偏振態繞 z 軸空間轉動 α 角後偏振態不變,僅多出 e^ 的相位,因此是 sz 的本徵態,對照定義知取值為 ±

注1:關於這裡用到的變換群為什麼是 SO(2):最完全的描述當然是龐加萊群 SO(1,3)×R^4 ,後面平移的部分對應能量守恆和動量守恆,麥克斯韋方程組滿足規範不變,對於穩態解略去時諧項,然後由於光子 massless 所以只在 sz 轉動變換下動量守恆(沒有 sx 和 sy),所以最後只用到 SO(2)。

我又查了下書,更常規的順序是先由於光子的 massless 降到 E2 群,然後 E2 中的二維空間轉動 SO(2) 對應 helicity。

考慮到非物理專業的讀者看不懂,用不含群論的語言總結一下:因為光的圓偏振態在滿足能量守恆和動量守恆和規範不變的前提下,具有繞光前進方向(z 軸)的空間轉動不變性,所以是 sz(helicity,螺旋度)的本徵態,從該變換引起的附加相位可算得自旋角動量的大小為 ±h

2樓:小丿丿

線偏振的光子自旋不能說是為零吧。光子自旋為1,取值為+1和-1,如果為0就是標量子了。正因為是1的波色子,同狀態的光子可以同時存在。

而費公尺子要滿足泡利不相容規則。大量+1的(初相位也要相同吧?但是光的量子化並沒有考慮初相位的問題)光子表現成巨集觀的右旋態圓偏振光,大量-1的光子表現成左旋的圓偏振光,而大量+1和-1疊加態的光子表現成橢圓偏振態(線偏振態是特例)的光。

當然描述非同態光子混合產生的巨集觀光的偏振態,要引入偏振度的概念。

3樓:白如冰

半經典模型解釋如下。

考慮乙個分布在有界區域的電磁場,角動量

其中注意

其中(我們考慮的空間不存在電荷分布)

所以注意

(電磁場只分布在有限空間內)

所以其中前一項含有軌道角動量算符 ,所以視為軌道角動量,後一項視為自旋角動量

考慮時諧波那麼

自旋角動量的時間平均值

若 ,那麼

注意能量 ,其中 可得

於是能量為量子化的 ,可得

,可知左旋、右旋圓偏振光分別對應自旋為1,-1的光子。

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