1樓：一邊學術一邊藝術
光子拓撲絕緣體中的Chern Insulator，和量子體系的量子霍爾效應有極好的模擬性，其陳數也可以從第一性原理的方法求出。而具有時間反演對稱性和空間對稱保護的贗自旋光子拓撲絕緣體，並不是量子自旋霍爾效應的極好模擬，因為光子並不存在 Kramer 簡併。因此，只能構造4重簡併的Dirac點，來生成一對贗自旋（每兩個特徵模式看做乙個自旋）。
用之前計算電子自旋陳數的第一性原理方法，貌似也無法求出光子自旋陳數（我沒有發現相關文獻，如果有可以告訴我）。
2樓：張林
高讚答案已經很好地回答了什麼是光學拓撲絕緣體。
這裡稍微談一下，我自己對光學拓撲絕緣體和凝聚態裡面拓撲絕緣體之間差別的見解，需要補充的是我不是做光學拓撲絕緣體的，不保證正確：
本質差別：光學拓撲絕緣體是經典的，而拓撲絕緣體是量子的。
據我所知，光子晶體是乙個經典的系統，它由麥克斯韋方程描述。只不過在光子晶體這種週期性結構裡面，麥克斯韋方程在數學形式上與量子力學的薛丁格方程相似，因此可以用光子晶體來模擬固體物理的某些性質。大家都知道，在陳絕緣體裡面會有拓撲，其實是與 Berry phase，也就是波函式的gauge有關的。
那麼在光學拓撲絕緣體裡面，電磁波本身也是有規範的，這兩者是否有本質的聯絡了？答案我不知道，我猜測有。
既然光子晶體只是模擬薛丁格方程，而在量子力學裡面，這只是其四個基本假設之一：
1. Hilbert 空間和態向量（或者密度矩陣）
2. 孤立系統么正演化=>薛丁格方程
3. 測量理論
4. 復合系統由單個系統的直積描述
那麼當我們破壞系統孤立的條件，或者研究譬如糾纏等其它量子性質時，我們是否應該把光學拓撲絕緣體和通常的拓撲絕緣體區別對待？我個人的答案是確實需要，比如光子晶體應該做不出來混合態。
最後我想說的是，把乙個領域的概念移到另外乙個領域的時候，我們需要格外小心。它們只是有一定但不是全部的相似。
3樓：
什麼是光學拓撲絕緣體？
光學拓撲絕緣體是對電子拓撲絕緣體的模擬。該材料表現為絕緣體，即不透光，邊界卻可以導光，即可以支援一種表面波模式。有意思的是，該表面波有單向傳播的特性，所以當它遇到障礙物時不會被反射。
因此，光學拓撲絕緣體可以做成對雜質和缺陷免疫的波導。
圖1，光學拓撲絕緣體。它的表面態可以對缺陷和障礙物免疫。
當然以上只是該光學材料的表象，更深層的物理在於其能帶的拓撲特性。雖然能帶理論早已經被引入光學，並誕生了光子晶體。但是前人往往關注的是光子晶體能帶的特徵值，即色散曲線，直到最近受凝聚態影響，人們才注意到能帶的特徵向量，即本徵模式。
能帶的拓撲特性就隱藏在本徵模式中。具體來說，在光子晶體的動量空間中，也有「電荷」，即拓撲電荷，電荷的數量即拓撲不變數。
圖2，光子晶體的動量空間中存在拓撲電荷。
光學拓撲絕緣體的誕生
光學拓撲絕緣體的理論最早由好蛋爺爺等在2023年提出（沒錯就是那個獲得諾貝爾物理學獎的Haldane）。他們提出用磁光材料做成石墨烯結構(圖3），那麼光子晶體的能帶上會出現一對狄拉克點（圖4），當給磁光材料加上乙個沿面外的靜磁場時，狄拉克點將被破壞，並且開啟乙個能隙，該能隙即為拓撲能隙，它具有圖1的特性。後來，MIT科學家在2023年實驗驗證了該理論，光學拓撲絕緣體便正式誕生了。
圖3，石墨烯結構。
圖4，石墨烯結構光子晶體的能帶圖（未破壞時間反演對稱性）。
光學拓撲絕緣體的分類
光學拓撲絕緣體受電子拓撲絕緣體的啟發，但又有許多的差異。根本原因在於，光子是玻色子，其自旋為1，電子是費公尺子，其自旋為1/2。電子有所謂的Kramer 簡併，而光子沒有。
正由於這些區別，光學拓撲絕緣體分類時跟電子拓撲絕緣體會有一些不同。
在光學中，我們把所有的帶有拓撲特性的絕緣體都稱為光學拓撲絕緣體（目前有這個趨勢）。比如，上面提到的破壞時間反演對稱性的光子晶體，我們也稱其為光學拓撲絕緣體，當然在凝聚態中，人們通常稱其為陳絕緣體（Chern insulator）。另外一類是通過時間調製來破壞時間反演對稱性，這類材料在凝聚態中被稱為floquet 陳絕緣體。
在光學中，我們稱其為floquet光學拓撲絕緣體。
當然還有一類具有時間反演對稱性的光學拓撲絕緣體，這類跟凝聚態中拓撲絕緣體的概念類似。但是值得注意的是，由於光子沒有所謂的Kramer 簡併，所以需要首先構建光子的Kramer 簡併。構建方法有很多，比如通過光子的橫電波模式和橫磁波模式簡併，來模擬Kramer 簡併。
又或者利用晶體對稱性導致的簡併，來模擬Kramer 簡併（實際上這類材料在凝聚態中被稱為拓撲晶體絕緣體（topological crystalline insulator））。
此外，在光學體系中，甚至空間反演破缺的谷絕緣體（valley insulator）也稱之為谷霍爾光學拓撲絕緣體 （valley-Hall photonic topologicla insulator）。
所以凝聚態的朋友們看到光學拓撲絕緣體的命名千萬別大驚小怪，光學拓撲絕緣體命名自成一套。
圖5，光學拓撲絕緣體的分類。
光學拓撲絕緣體的應用
無反射拓撲波導，可對缺陷、雜質、無序、尖銳拐角等免疫。雖然缺陷無序等不會影響拓撲表面態的傳輸效率，但是卻會使表面態被暫時限制住。也就是說，無序等可以認為是光學微腔，光子被暫時限制在微腔裡，並最終耦合到表面態。
由於光子被限制在微腔中一段時間，所以帶有無序的拓撲波導可作為拓撲光學延時線。
圖6，高魯棒性波導
2. 拓撲分波器。跟傳統分波器不一樣，拓撲分波器中，導波只沿某些方向傳播。
比如，下圖中，從port2 激發的表面波，只到達port1和port4，port3不能接收到能量。這是由於拓撲邊界態的贗自旋與其動量鎖定在一起。在圖7中，從port2到分叉口的邊界態具有向上的贗自旋，而從分叉口到port3的邊界態其贗自旋向下，這樣能量就不能從port2對應的波導耦合到port3對應的波導。
圖7，拓撲分波器。
3. 拓撲雷射器。雷射器通常由增益介質、諧振器等構成。光學拓撲絕緣體可以做成拓撲的微腔，該微腔具有高魯棒性的特點。在微腔周圍加入增益材料，就能實現高效的拓撲雷射器。
圖8，拓撲雷射器。
4. 拓撲量子光學。光學拓撲絕緣體還可以跟量子光學結合在一起，產生很多有意思的現象。比如，把拓撲邊界態跟量子點結合在一起，實現量子點的非對稱輻射。
圖9，拓撲表面態跟量子點相互作用。
光學拓撲絕緣體的未來發展
目前來講，二維光學拓撲絕緣體體系已經發展得很成熟。所以在理論上只能往新概念發展，比如高階光學拓撲絕緣體，三維光學拓撲絕緣體，second Chern number, 合成的（synthetic）光學拓撲絕緣體。。
但我個人覺得，人們已經開始對新概念厭倦了，光學拓撲絕緣體需要找到更多更好的應用。超材料這麼多年被大家詬病的主要原因，也是缺少乙個能拿出手的應用。所以，從這個角度來說，光學拓撲絕緣體已經進入下半場，未來將會有更多做應用的人加入進來。
圖10，三維光學拓撲絕緣體。以上。
4樓：ArchinCNN
這有一篇好的review
Ling Lu, John D. Joannopoulos and Marin Soljai
"Topological photonics"
Nature Photonics, Vol. 8, No. 11, P. 821-829 (2014)
請問z2拓撲絕緣體 和 chern拓撲絕緣體以及 quantum spin hall 絕緣體的區別？
陳夢南 其實QSH並不一定強調spin守恆吧，比如Kane Mele model，加了rashba項以後，破壞了spin守恆，但是這並不妨礙體系本身仍然維持在QSH態，只不過所能測到的spin conductance不再是量子化的。QSH或者說2D TI，只需要時間反演不變 TRS 這樣的前提存在就...
光學或電磁拓撲絕緣體的工程應用存在哪些問題？
一邊學術一邊藝術 我也談點個人看法。從微波工程角度，拓撲結構必須和現存的標準傳輸結構，微帶線 同軸SMA介面 共面波導等實現互聯 而由於模式不匹配，目前饋電效果差，插入損耗大。此外，儘管無後向反射的彎折傳輸，是拓撲結構一大優勢，但是基片整合波導 SIW 也可用簡單的單銷釘實現阻抗匹配，頻寬降低並不大...
最近在入門拓撲絕緣體的課題，請問一下SSH和AAH這兩種模型是怎樣的，能有一些相關的書籍或文獻推薦嗎？
Liang Batra N Sheet G Understanding Basic Concepts of Topological Insulators Through Su Schrieffer Heeger SSH Model J 2019. HuaCB 我來補充幾篇關於AAH model 的r...