1樓：法海
這個問題存在草稿箱裡半年多了，今天終於回到學校可以用光學分析軟體稍微跑一下。
正如前面的答主所講的那樣：
一束光照到球形的物體上光路會怎麼走（麻煩畫圖）？
這是乙個很模糊的問題，若是只考慮高中以下的幾何光學內容，無非是做一條法線，入射角等於反射角，折射角依照菲涅爾定律計算，光線為理想狀態下的一條線，依照幾何作圖畫出：
有電腦當然電繪啦~SolidWorks草圖裡的幾何關係畫法非常方便，這裡非常推薦用SolidWorks繪製幾何圖形。折射率按玻璃1.5算。
這裡就只畫有一定透射率的球體這一種情況作為範例，沿直徑方向直射就更簡單，兩次透射反射而已，非透明直接反射（包括漫反射）、全反射啥的都太簡單了，就不畫了。
回到主介面隱藏幾何關係標識。我只畫了五次反射，可以一直畫下去只是後面的幾何關係複雜電腦容易出現死點。
這是理想狀況的光路圖，沒有考慮透射率、反射率、損耗率等具體引數，光線為單波長光，只有光的路徑圖，高中以下幾何光學大概就是這樣。規律也很好理解：折射角反射角遵循斯涅耳定律，球體內前一次的折射角等於下一次的入射角（等腰三角形兩底角相等，幾何知識自行理解不細講），相應的反射角等於入射角，球外所有射出光線與法線夾角相等。
在經過若干次的反射後，當球內的入射角+反射角之和為180°的公倍數時，光路即會和第一次入射點重合，可視為乙個週期。但實際上算上光損耗率以及高透射率，在這個透明玻璃球體的案例中往往只會考慮前幾次的折射、反射。
不過我覺得在光學軟體裡，做個模擬這個問題會很好玩。畢竟初高中的幾何光學引入了很多理想化條件，光路和實際真是情況差很多。
題主給的資訊很有限：
一束光照到球形的物體上光路會怎麼走
一束光：理想光源？高斯光源？是否有發散角/衍射角？......
球體：材料？透射率？反射率？吸收率？折射率？......
幾何關係：入射角？
所以這裡我先預設幾個主要條件，在這幾個條件進行模擬，其他未提及的條件遵循軟體預設條件：
均勻光束，光源幾何形狀、發散角分別自定義；玻璃材質球體，材料下預設折射率，吸收率先不考慮；光源波長550nm，其他設定(光傳播介質等)遵循軟體預設設定。
光源半徑1mm，發散角10°，光源距球心30mm，球體半徑10mm，定義透射率90%反射率10%，進行光跡追蹤分析，顯示分析中10000條光線中的1000條
隱藏球體，顯示球體內部的光線分布
增大發散角，部分光線照射不到球體上了
發散角改回10°，改變為透射率50%反射率50%，結果長這樣
隱藏球體，內部的光路分布
軟體模擬引數越準確獲得的結果就越擬真，但是仍然會和實際的光路有些許差別，不過已經能夠幫助我們預判很多的事情了。
曾經我們都習慣於在理想狀況下思考問題，然而在處理實際工程問題中，我們往往要考慮諸多影響因素。光學模擬軟體就是為了累積記錄所有前人發現的光學規律以及眾多前輩通過實驗計算獲得的物理引數，綜合前人所有的研究結晶為擬真真實光學現象提供工具。
小鎮做題家？設定理想狀況也是用來幫助分析問題的，但是不要被所謂的理想狀況下故步自封！
另外還有乙個光學分析軟體codeV，codeV比較偏向鏡頭的透鏡設計，lighttools比較偏向實體建模，二者都可以針對數值進行分析，不過往往可以結合在一起進行綜合性的光學系統設計。
但是我看過乙份講解lighttools的講義，他的前言讓我感到一絲悲傷
唉......
2樓：金霄
物體是不能夠一概而論的，光照到物體上，無論其形狀、物質如何。都是光與物質共同作用產生的所謂「光路」
對於巨集觀尺度的球體（尺度遠大於波長），其作用基本與切面平面一樣。解麥克斯韋方程組得到菲涅爾公式，即常見的折射、反射與吸收
對於與波長量級近似的球體，則會考慮散射等問題，同樣是麥克斯韋方程組在邊界條件下求解，如果是金屬則會有表面等離激元等效應
以上還沒有考慮量子效應
所以問題描述需要更精確些，比如多大的球體，什麼樣的物質，什麼波長（顏色）的光
3樓：
如果只考慮反射的話
備忘錄畫了個，你說的是這種？
比如一束光，入射光線照射到A點。
在A點做切線，畫切線的垂線，然後就是出射光線。
其中，∠a＝∠b。
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