1樓：Yong YANG
orthogonal是正交的意思，
normal是正規的意思。
然而正交矩陣本身就蘊含了它是正規矩陣，所以不必再單獨強調正規了。只說明正交即可
2樓：馬小刀
正交矩陣的英文是orthogonal matrix，維基百科詞條裡說也可以 orthonormal matrix，但很少會這麼說。
In linear algebra, an orthogonal matrix, or orthonormal matrix, is a real square matrix whose columns and rows are orthonormal vectors.
線性代數裡，orthonormal 是對向量而言的，兩個向量正交，內積（inner product）為0，就是 orthogonal。如果兩個向量再滿足長度為1，就可以稱為 orthonormal。這個式子，是作用在矩陣的行向量( ， )或列向量（ ， ）上的，不是作用在矩陣上的。
為 Kronecker δ函式，在i和j相等時取1，否則取0，這與單位矩陣 I 上的取值是吻合的。取0時保證了正交性，取1時保證了單位性。
向量的兩兩單位正交，稱為標準正交基（orthonormal basis），組織在一起，構成了正交矩陣（orthogonal matrix）。
In linear algebra, two vectors in an inner product space are orthonormal if they are orthogonal (or perpendicular along a line) unit vectors. A set of vectors form an orthonormal set if all vectors in the set are mutually orthogonal and all of unit length. An orthonormal set which forms a basis is called anorthonormal basis.
既對稱又正交的矩陣一定是對角矩陣嗎？如果是，如何證明？
否.以下三個命題等價 第乙個 對稱且正交.第二個 其中 是正交矩陣,是對角陣,且對角元都是1和 1.第三個 其中 是乙個投影矩陣 或冪等矩陣 即滿足 的矩陣. 靈劍 我給乙個滿足條件的所有矩陣的另一種表達形式 其中U是n n的矩陣，而V是個m n的矩陣，其中0 m n，且充分性 顯然U對稱，且 必要...
兩矩陣正交，是否可以推出乙個矩陣的任意行向量與另乙個矩陣的任意列向量垂直？
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座標系為什麼是正交的？
我們先來說說什麼是座標系.如果放在三維歐式空間來說，任意三個線性無關的向量都可以成為一組基 或者叫座標系 也就是說他們的線性組合可以表示空間中任何其他的向量。可以證明這樣的座標系有無窮多種，選擇正交是因為它形式簡單，1，求座標。可以舉乙個正交基中常用基的例子，你可以很容易寫出向量在常用基下的座標。例...