1樓：兔兔的耳朵圓不圓
求導與積分
乙個簡單的函式求導之後更「簡單」，並且有和商積差的求導公式
但是（不定）積分吧，你永遠也不知道積分之後的原函式有多恐怖，沒有普適性的運算法則，必須進行大量的練習，有的還需要借助很多奇淫技巧才可以積出。甚至有的還沒法用初等函式來表示，必須借助級數等工具。
2樓：HumJ
非對稱加密算麼？把兩個大質數相乘很簡單，但把這個乘積分解成兩個大質數很難
以及各種質因式分解啦、十字交叉方程啦。。。等等需要「分解」而不是「合併」的問題（NPC問題？），對，各種級數的分解，泰勒、傅利葉，說的就是你們
最後加上，所有數學老師對著手裡的答案跟下面n臉蒙蔽的學生們大話「易得」的題
3樓：
離散對數問題（對x,y,以及跟xy互素的n，求m使得x^m除以n的餘數是y（m可能不存在））
RSA（已知大整數，然後求積很容易，但是已知積求解因子卻很難）
橢圓曲線上的離散對數問題（這是乙個炒雞複雜的演算法，正向過去需要幾次計算，逆向回去……）
LWE(Learning With Errors)問題，牽扯到格密碼，是乙個比橢圓曲線還複雜的東西……不建議掌握，因為哪怕是對研究生的密碼學課程，這個都不是必修的。
下面講一類簡單的問題：NPC問題
NPC問題的意思是，最難的一類NP(Non-deterministic Polynomial)問題
「最難」的意思是，如果能解決這一類問題，那麼我們可以借助這一類問題的解，解答全部的NP問題。
NP的意思是，我們能在P(Polynomial)時間內驗證某乙個解是否符合題目的要求
NP問題問的是，是否有解符合題目要求。
最後關於P(Polynomial)時間，不太好說，簡單地講，就是「很容易做」的意思。
比如，有乙個NPC問題是，問乙個圖（空間中若干個點與若干條連線某兩點的兩兩不交的線段）是否存在哈密頓圈（沿著若干條邊便利所有的點，且每乙個點只經過一次）
這是乙個NPC問題，意思是，正著走很容易（如果知道路徑，驗證這條路徑是否是哈密頓圈很容易），但反過來，給你乙個圖讓你找哈密頓圈……如果你能保證很快地（比如用十年的時間）找到有10000個點以及若干條邊的圖裡面的哈密頓圈……基本上最熱門的量子計算機計畫就可以宣告破產了
有哪些有趣的數學問題，看起來很簡單，但算起來很複雜？
Ramamurti Shankar 考拉茲猜想 3n 1猜想 對於每乙個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1 如果它是偶數，則對它除以2，如此迴圈，最終都能得到1。 包子 斯坦那 雷公尺歐斯定理 如果三角形中兩內角平分線相等，則此三角形必為等腰三角形。上初中時，老師留的作業 估計是為了整整我們 初...
有哪些答案很簡單而過程十分複雜的問題？
擁抱朗道 四色問題 在平面上畫出一些鄰接的有限區域，可以用四種顏色給這些區域染色，使得每兩個鄰接區域染的顏色都不一樣。參考 維基百科 最後只能借助計算機完成證明，可以說是超過了人類大腦的epistemic limit 楊柳 拓撲裡一堆這樣的定理 Jordan曲線定理 平面上的閉曲線把平面分成兩個部分...
很簡單的乙個問題，真愛會不會變？
大大 這問題並不簡單。如果你說變，那任何東西都會變，可能會變好，可能變差，可能變了方式，無所為好壞。如果你說真愛會不會變得不那麼愛，那我覺得這是個悖論，如果是真愛，就不會變，變了就不是真愛。否則最開始你又是怎麼判定是不是真愛的呢？ 我覺得，簡單地說，真愛不會變。但 1.愛，真愛，不能拿來比較，所以可...