1樓：
最近也在看微分幾何，我瀏覽了一下，好像還沒有人談到微分幾何中的旋轉指標定理（切線迴轉定理）：
一言概之：連續簡單（分段）閉曲線從起點開始，切向量沿曲線回到終點後，角度變化±2π。這不是畫個圖畫個圈畫幾條線就能解決的事麼？mmp有啥好證的？
實際上，這涉及到整體微分幾何的內容，看似簡單，但是證明起來需要眾多鋪墊。我們直接給出全部證明過程，下面的證明選自chern的《微分幾何講義》，更完整的內容可以到書裡去找。
整整7頁證明我這種初學者也是看得暈乎暈乎的......另外據注釋說，該定理實質上是由Riemann發現提出的，而最初的證明則是H.Hopf給出的，膜拜兩位大神。
2樓：Ivon
就是這個看上去中二的題，配一些「震驚」體，讓人一眼看過去感覺很簡單，然而真正了解後真的世界觀崩塌。。。最小解80多位！
解答看這裡：https://
zhuanlan /p/33997468
3樓：蘇辭安
1.「匹諾曹說他的鼻子將要變長了！」
2.「如果輪船每天換乙個零件，七年後，這都輪船還是原來的輪船嘛？」
這兩個問題我認為是最有邏輯性，也是最沒有邏輯性的問題了！
4樓：顏TT
正整數(其實好像是principal ideal domain來著？)質因數分解有且只有一種。。。結論是小學數學，證明一臉懵逼
5樓：SAYNANO
我立即想到了：證明1+1
感覺1+1運算的過程，就像宇宙的演變，記得有一句話說：數學既宇宙。
個人感覺人類證明不了1+1，因為一旦證明出來，宇宙迷題或許也會破解，但是，自然法則是不會允許自己創造出來的事物來看透自己。
人類才生存了多少秒，宇宙存在了多少年，好幾個數量級別的時間差，怎可能允許你證明出1+1就能趕上，不能說出宇宙外面是什麼，只因人類太渺小，現在還在太陽系裡掙扎。
希望以後我們能在星際裡掙扎。
1+1的意義，或許是宇宙的最終答案
6樓：
「她不愛我」
解釋一下，因為心懷僥倖，所以一切她喜歡你的證據都bilingbiling閃閃發光，而對所有她不愛你的證據都選擇性失明。證明給別人看簡單，說服自己死心才難啊。
7樓：
我們知道321*3*2*1=1926
987*9*8*7=497448
497448*2=994896
取三個連續整數，它們的積最接近994896的情況是99*100*101=999900
我們用994896除以99*100約等於100.494545所以他的壽命也不是無限大的
8樓：小心假設
與卡爾曼濾波、最優控制有關的：
代數里卡提方程 algebraic Riccati equation （Algebraic Riccati equation） 的解析解。
9樓：石昊
外星文明到底存在嗎？
這問題看起來很簡單吧，宇宙這麼大，似乎肯定是有啊。
但怎麼證明呢？
看起來證明也很容易，找到乙隻野生純種奧特曼，或者捕獲、擊毀一艘載有外星人的核動力拖拉機。或者有一天望遠鏡看到外星人正在熱火朝天，在宇宙中，為社會主義而奮鬥終生建設的各種巨型星際建築，也可以。
然而目前為止，並沒有乙個確切的證據。
有天體物理學家提出綠岸公式:
N=R * ne * fp * fl * fi * fe * L
第一次對探索外星人做定量分析。
有人根據這公式猜測哪怕是銀河系都應該有幾十萬，甚至幾千萬個智慧型文明啊。
那麼，它們人呢？
怎麼看不見？
科學家費公尺就指出，如果銀河系的他們早於人類發展出文明，那麼哪怕慢吞吞地往銀河系四周擴散，現在也應該到處都能看到飛行器、飛船啊啥的啊。怎麼什麼都看不見呢？
這就是費公尺悖論。
針對費公尺悖論又有很多解釋。
比如大過濾器理論。也就是存在乙個過濾器，使得外星人還沒發展到星際擴張文明階段就毀滅了。
又比如地球殊異假說。也就是說地球是最特殊的，其他星球不會存在複雜生命，因而也不會有外星文明了。
當然，還有一些科幻作家提出了自己的猜測，比如三體的黑暗森林。也就是宇宙是一座黑暗森林。其他外星文明都隱藏了起來，沒隱藏的都被消滅掉了。
我本人覺得原因是，是人類目前科技探測實在是太低了。有也探測不到。
比如說，一千光年外，兩顆黑洞合併，你有哪種方法得出它究竟是自發的還是「人為」的呢？說個極端的，哪怕外星人就在地球的地核裡不斷燃放原子彈，你也絲毫覺察不出來。畢竟地殼運動啥的每秒釋放的能量就足夠恐怖了。
而人類能鑽探的深度都不會超過幾十公里。你有哪種方法證明地球核心裡沒外星人呢？地球如此，宇宙就更別談了。
你們覺得我們為什麼找不到外星文明呢？
10樓：Bo He
丟番圖陣列猜想
2023年前，Diophantus 發現1， 3， 8這三個數滿足 1*3+1 =2^2, 1*8+1 =3^2, 3*8+1=5^2. 找到第四個整數直到 Fermat: 1, 3,8,120.
問題：能不能找到5個正整數，使得每兩個相乘後加1都是平方數（0是每個正整數例子的平凡解）.
2023年才知道這樣的5個整數至多有有限個。2023年獲證: 不存在這樣的5個正整數（不限於上面這個例子）。
維基百科 Diophantine quintuple
11樓：
說的好複雜。。。。1+1為什麼等於2，1+2為什麼等於3，等等之類的數學問答。樓主出這個問題的時候感覺就是在挑戰一些東西，物理資料天文好多領域，這是大家一起秀智商的時候麼？
12樓：六月時
數學公理都是看起來很簡單，但是很難（或者無法）證明的。
比如：1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間直線最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短7 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 內錯角相等，同旁內角互補，同位角相等，兩直線平行
13樓：考試寶典
不請自來
莫非就是每個人一生中都會經歷的……
感冒……
生病的方式都是一樣的， 體溫公升高，肌肉痠痛，鼻塞，渾身無力但是同樣是感冒
還分支原體感染衣原體感染XX感染
具體怎麼說，還需要去醫院採血才知道
不過大部分人不都是吃點藥在家埋頭大睡一天
然後自己慢慢就好了……
所以到底是什麼感染讓我感冒？
是懶？還是？
14樓：
幾何原本第一卷幾何基礎
命題 I.5
等腰三角形的兩底角相等，將腰延長，與底邊形成的兩個補角亦相等。
簡稱「等邊對等角」，史稱驢橋（Asses' Bridge）定理。
為什麼這個定理證明起來很難？
因為你只能使用下面的公設、公理及命題。
幾何原本第一卷幾何基礎
公設I.1 過現點可以作一條直線。
I.2 直線可以向兩端無限延伸。
I.3 以定點為圓心及定長的線段為半徑可以作圓。
I.4 凡是直角都相等。
I.5 同平面內一條直線和另外兩條直線相交若在直線同側的兩個內角之和小於180°，則這兩條直線kimi無限延長後在這一側一定相交。
公理I.1 等於同量的量彼此相等。
I.2 等量加等量，其和仍相等。
I.3 等量減等量，其差仍相等。
I.4 彼此能夠重合的物體是全等的。
I.5 整體大於部分。
命題 I.1
已知一條線段可以作乙個等邊三角形。
命題 I.2
從乙個給定的點可以引一條線段等於已知線段。
命題 I.3
給定兩條不等線段，可在在較長的線段上切取一條線段等於較短的線段。
命題 I.4
如果三角形的兩條對應邊及夾角相等，那麼其第三邊亦相等，兩個三角形亦全等，其餘的兩對應角亦相等。
15樓：傻不拉幾的小姑娘
來玩乙個數字遊戲：
首先，定義一種運算方式——橫加，即把乙個數字的各個位數相加，比如12橫加為1+2=3；324橫加為3+2+4=9。
現在，請你心中默想乙個非零整數，不要讓我知道好，接著請把這個數字依次做如下運算：+5，×4，橫加，×3，×3，橫加（重複橫加到只剩個位數）
最後，讓我來猜猜你得到的結果是什麼？結果是9，對吧好了，遊戲結束
16樓：老人與秒
無限迴圈小數0.9999999999……=1證明1÷3=0.3333333……
1÷3×3=1
0.33333……×3=0.99999……0.99999……=1
一直在爭的乙個問題，個人認為0.9999……表示的是乙個過程，不能同確切結果相論
17樓：
@許諾 在這個回答：https://www.
zhihu.com/question/63235177/answer/207445179，裡給了乙個看起來簡單的問題：如圖，已知ABC為三角形，D在邊AB上，E在邊BC上，F在邊AC上。
DEF為等邊三角形，AD=BE=CF，求證ABC為等邊三角形。
但並沒有給乙個很難的證明，這使得他的回答不太完整。於是我就寫了乙個看起來很「難」的證明，來作為對他的回答的補充。應該是對的，僅供欣賞。
18樓：JoJo王頎
草草掃了一眼，居然沒人答角谷猜想麼？
小學生都知道奇數和偶數。我們玩這麼乙個簡單的遊戲：
——假如這個數是奇數，那麼把他乘以三，再加上一。就是3n+1。
——假如這個數是偶數，那麼把他除以二。就是n/2。
用新得到的數，重複迴圈以上步驟。規則很簡單，小孩子都能弄懂，對吧？
奇葩的結論出來了：
——無論你輸入什麼數字，最終的結果都是1。無一例外。
（至少，在目前所驗證過的1~7×10^11這個區間內，是無一例外的。）
更奇葩的事情出來了：
——這個定理，目前只是處於猜想階段。也就是說，目前沒人能證的出來這個遊戲結論是對的。
這個遊戲是從上個世紀50年代被提出來的，在70年代瘋狂流行。原名冰雹猜想，3n+1猜想，敘古拉猜想。日本人角谷把這個猜想引入中國，所以也叫角谷猜想。
這個猜想已經存在快70年的歷史了，迄今無證明。甚至有人提議，把這個猜想作為下乙個費爾馬問題。
19樓：小澄程
科學不斷在錯誤中逼近真理。
未來會繼續和過去一樣。
對於以上問題的爭論，這是基本假設，有些定理是無法嚴謹地從理論上證明的，是生產實踐中總結的經驗。比如能量守恆定律，你不容易從理論上證明這一定律，但無數事實都驗證了它的適用性；同樣的，」未來會繼續和過去一樣「（即「狹義相對性原理」）也是基本假設，我們只能在不斷的實踐活動中驗證它，卻無法嚴謹地證明它。
又及：你能否證明自己的思考過程是正確的？（這樣的問題本身就.....）
《英雄聯盟》中哪些英雄看起來很簡單，玩起來卻很難？
努力就是旺季 消耗型混子法師，光輝，爆破鬼才，小法，莫甘娜，螞蚱，球女。就事無腦消耗命不命中就是一回事了，這玩意還不是你練了乙個英雄別的英雄也能玩起來。都是無腦消耗型的法師，操作還都不一樣。 FateZeroX 蠻王啊當然是蠻王 這種揮著大刀上去砍的英雄我一直玩不明白 怎麼人家的蠻王上來就能三刀乙個...
有哪些有趣的數學問題，看起來很簡單，但算起來很複雜？
Ramamurti Shankar 考拉茲猜想 3n 1猜想 對於每乙個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1 如果它是偶數，則對它除以2，如此迴圈，最終都能得到1。 包子 斯坦那 雷公尺歐斯定理 如果三角形中兩內角平分線相等，則此三角形必為等腰三角形。上初中時，老師留的作業 估計是為了整整我們 初...
有什麼古語看起來很簡單，實則蘊含大道理？
石先生 古今中外，那麼多名言警句，總有一句適合你。其實最重要的是心境。這就和聽歌乙個道理，同樣一首歌，有時候你聽覺得是無病呻吟，有時候你聽覺得句句誅心。 昔日寒山問拾得 世間謗我 欺我 辱我 笑我 輕我 賤我 惡我 騙我 如何處治乎？拾得雲 只是忍他 讓他 由他 避他 耐他 敬他 不要理他 再待幾年...