1樓：Iridescence
在進行對隨機變數分布的估計（estimation of distributions）時，分為三種辦法：
引數估計、非引數估計與半引數估計
引數估計
在已知分布的形狀情況下可使用（或是在假設的某種分布下），一般可採用最大似然估計方法來計算。這裡對分布的假設可分為單變數分布、多變數分布和copula估計（對隨機變數之間的關係結構估計the structure of dependency）。
但這種估計存在缺陷——我們可能不知道分布或者假設的分布是錯誤的。此時有兩個解決辦法：對分布假設檢驗（normality test）或是非引數估計
非引數估計
非引數估計主要在不知分布（即不知道密度函式）情況下有用，這時它不需要施加任何引數假設。
非引數估計分為兩種：Empirical disitributions and Kernal estimation
Empirical distributions：直接看發生次數算實際概率，分布函式會呈現step by step的特徵，當樣本容量足夠大時，才會體現出平滑曲線的特徵。在這裡需要把隨機變數轉化為分布函式，比如說，X=，那麼它們對應的rank是，F^(X1)=1/n*(RankX1)=2/3，這裡的F^(X1)代表對他的分布函式的估計，同理下去，即可得X的分布函式。
通過這些估計的分布函式的plot，我們也可以粗略得到copula函式的形狀。
Kernal estimation：通過滿足條件的kernal function來構造密度函式，此時kernal function中的頻寬h和kernal函式可任取，且分布函式是smooth的。
非引數估計也有不好的，這構造的kernal function以及任取的k和h不好解釋，所以我們引入了半引數估計。
半引數估計
半引數估計是指對邊緣分布函式進行非引數估計，而對copula進行引數估計（用mle方法，構造pseudo likelihood function），這時分布函式存在與the dependence structure相關的引數（因為copula是引數估計出來的）。但是我們對邊緣分布函式沒有引數假設要求，也比較自由。
2樓：
引數估計
已經知道觀測資料符合某些模型的概率下，我們可以利用引數估計的方法來確定這些引數值，然後得出概率密度模型。這個過程中用到了乙個條件，就是概率分布符合某些模型這個事實。在這個事實上進行加工。
（概率密度估計--引數估計與非引數估計 - 夕月一彎 - 部落格園個人理解：概率密度函式形式已知，求出形式中的引數。
非引數估計（無參密度估計）
實際中，概率密度形式往往未知，往往有多個區域性最大；對於高緯度樣本，一些高緯度的概率密度函式可以用低緯度密函式的乘積表示的假設通常也不成立。所以概率密度函式形式未知，只能用別的方法求概率密度。
沒聽過半引數估計
什麼是引數估計方差
寅時猛抽風 概率論的已知條件是分布，即告訴你分布的情況下，讓你做概率計算。統計的已知條件是樣本，分布不知道，或者分布知道引數不知道。方差的估計，就是說給你樣本，你去估計去分布的方差是多。具體的話，貌似要用到卡方分布，這個裡面又是一堆東西，你要理解什麼是統計量，然後用統計量去計算，計算過程巴拉巴拉的一...
引數估計的最小方差和卡爾曼濾波的最小方差，是一回事麼
穿衫甲 試答一下，不當請指正.不存在矛盾。1 不管是引數的最小方差估計，還是卡爾曼濾波中的狀態估計，觀測樣本 觀測量 都是隨機的.2 狀態可看做時變的引數。引數可看做時不變的狀態.3 卡爾曼濾波中的狀態是隨機的.4 在引數估計中，根據不同的方法，引數可以看做是隨機的，也可以看做是常數.首先區分幾個概...
OLS方法對引數的方差的估計有什麼意義，或者說有什麼用？
引數方差應該指的是標準差 standard error？如果是的話，這是統計推斷裡面的一般概念了。比如你分析某城市裡面的家庭收入是多少元和他們擁有家用車的數量之間的關係，如果沒有任何限制，你肯定想把這城市裡的每個家庭都問一遍，你家掙多少錢，有幾輛車，然後看是不是有關係。但是，每個家庭都問一遍基本是m...