1樓：三杯咖啡
從計算模型理論上講，算盤機的計算能力也是很強的。南京大學的宋方敏等老師在這方面是有嚴肅的學術研究的。
你可以去參考他給南大研究生教授計算模型的教科書 計算模型導引 (豆瓣) 裡的第二章《算盤機》，那裡會介紹如何基於算盤的primitives來構造一系列的高階recursive functions。
2樓：一絲混亂
圖靈完備可以簡單的認為能否模擬圖靈機，也就是可以轉化成一下形式：
1、一條無限長紙帶：普通算盤是有限長度的，不過我們可以假設乙個無線長度的算盤
2、乙個字元表：大號算盤一欄是16進製制的，我們也可以把幾欄合併起來當做一格。
3、乙個讀寫頭：算盤沒有讀寫頭，難不成要把人的手指算嗎？不過我們可以為算盤加裝乙個可以撥算盤的機械手指，手指還帶識別當前格是幾的功能，這個手指還要能帶滑軌讓其可以左右滑動。
4、乙個狀態暫存器：算盤也沒暫存器，只能把暫存器裝在機械手指上。
5、乙個有限的指令集：因為所有動作都是機械手指在做，所以指令集還是在機械手指上。
結論，普通的算盤可以認為是乙個，自帶字元表的有限長紙帶，離圖靈機還差345。
3樓：
問題好怪拋磚引玉一下
把算盤的人算進去沒問題吧。
DFA是4-tuple 抽象機器 , transition function都是寫在紙上的沒人讀他們計算他們在輸入上的反應它們也不過是一堆在紙上的字它們自己也不會動啊,不還是靠人根據規則算的
電腦也不過是個裝置你不給它電源也不會動啊
這個問題應該是在問給乙個任意的圖靈機能不能給出乙個encode/decode方案以及人類定乙個算盤的state transition function 然後使用者的輸入會被encode成算盤的初狀態根據你的state transition function以及定義的terminating state得到末狀態後再decode算作結果
問題在於
這個state transition function可以多arbitrary。如果完全忘記算盤原來的規則哪這個和紙筆差不多啊
算盤肯定是有限狀態的，可是圖靈機不是無限紙帶嗎。我們肯定可以判定有限狀態的機器會不會停機啊....莫非你是乙個抽象算盤？
圖靈機是必須的麼？
櫻桃 點進來發現看到的不是我所期望的問題。我更想知道的是 現實中是否可以設計出來比圖靈機能力更強的機器？如果答案是是，那麼基於圖靈機的現有理論不就一下子全部變得沒有意義了？圖靈機解決不了算啥，我更強的機器能解決就行。 pyj philippica 知乎是不是戾氣太重了些，雖說題主有些概念沒理解清楚但...
圖靈機是發明的還是發現的？
玄星 圖靈機算是計算機的一種抽象 類似的理論模型還有很多，參見Model of computation，其中lambda calculus是現在比較火的functional programming的基石 而計算機算是個 發明 吧。英文wiki裡很清楚，是 invented，不是discovered ...
實數的稠密性和完備性是同一性質嗎？
予一人 實數的稠密性，是說任意兩個實數之間總存在第三個實數 實數的完備性，也就是實數的連續性，是說實數是乙個連續統，它具有滿足單調有界原理等六大實數基本定理 這些定理是彼此等價的 的那種性質。為了理解稠密性與完備性的不同，可以比較一下有理數和實數的性質。有理數和實數都具有稠密性，但實數還特別地具有完...