1樓：
在醫學影象中，解剖關鍵點檢測是可以直接回歸的。直接回歸的精度也不差。但是，如果你需要更好的精度，可以替換成高斯核這種。
兩種方法的計算量，看你實際需求進行取捨。
2樓：張良懷
對於關鍵點檢測任務，有兩種方式去監督：
（1）直接用目標點的座標進行監督，這樣網路是乙個回歸網路（最後是全連線層），網路輸出應該是目標點的座標(x,y)，即2個輸出神經元。k個點同時檢測，那就是2k個輸出神經元。
（2）用heatmap去監督，即網路的輸出是乙個和輸入大小相同尺寸的特徵圖，在檢測點的位置為1，其他位置為0。多個點的檢測就輸出多個通道的特徵圖。網路實際上是乙個全卷積網路，也可以做成encoder-decoder的形式。
方式（1）相比於方式（2）是一種更難學習的監督方式，網路需要自行將空間位置轉換為座標。
方式（2）中網路的任務很直觀，把和目標相似的位置輸出高啟用值就OK，這其實可以理解成在做濾波，也就是卷積幹的事情，網路只需要訓練處合適的濾波引數，因此網路收斂必然會更快。
方式（2）有點類似於對方式（1）進行one-hot編碼，解空間更小。
再回到題述關鍵問題：方式（2）的Label為什麼要在目標點上附上高斯圖？
也是為了讓訓練變得簡單，收斂更快。
很多任務中，目標點其實很難準確的被某乙個畫素位置定義的，也就很難被準確的標註。目標點附近的點其實也很像目標點，我們直接將其標為負樣本，可能給網路的訓練帶來干擾，將其用高斯函式做乙個「軟標註」，網路也就更好收斂。
加上高斯圖，也能夠給網路的訓練增加乙個方向性的引導，距離目標點越近，啟用值越大，這樣網路能有方向的去快速到達目標點。
最後想多說一點：
全卷積網路是乙個偉大的網路結構，很多影象的任務，用全卷積網路會比用分類網路、回歸網路更加的直觀有效。
語義分割一開始是用CNN逐畫素分類，後來被FCN取代；
關鍵點檢測以前用CNN回歸，後來被FCN取代；
目標檢測目前還是盛行CNN回歸，但是我覺得FCN的思路會慢慢開始取代CNN回歸，因為回歸中心點座標和偏移量什麼的，真的都不直觀，所以Faster-RCNN什麼的，都不好訓練。現在開始出現越來越多的anchor-free的目標檢測框架，已經開始把檢測bounding box中心點的任務用FCN去做了（類似做關鍵點檢測，參考CVPR2019的CSP-Center and Scale Prediction），但是bounding box寬度高度，還是用回歸去做的，如何把寬和高也用FCN一套搞定，那目標檢測就也可以被FCN給統一了。
3樓：蕭葉
不知道到題主所說「直接與ground_truth比較」是指regression的方法嗎？
事實上，從直覺上來看，heatmap和CNN更加切合。如果把CNN中的卷積核看做某種「響應機制的過濾器」的話，這種想法就會天然的任務heatmap天然的契合性，而高斯圖則剛好為了這種契合而準備的。
可能是我視野有限，在我看來，基本上就分為heatmap和regression兩大類的方法，而兩大類方法的最大區別就是如何表示式ground_truth（事實上我一直認為這是個很大的問題，所謂feature representation）。當然，兩大類方法各有千秋。
regression模型很容易訓練，甚至即是很少的資料也能夠訓練。當然與此帶來的就是極度的容易過擬合和泛化問題（如果說資料能夠覺得那當我沒說）。key points之間的能夠保持某種潛在的「秩序」（比如face alignment中雙眼+鼻子+兩嘴角構成的5個點，這5個點總是會保持方位上的秩序）。
這種秩序性更體現在，如果輸入是一張完全不相關的影象，regression依然可以給出乙個形狀上非常合理的結果（反觀heatmap所給的key points則會完全亂了套）。所以，我一直不明白regression類方法的本質是什麼？
相比之下，heatmap方法相比前者泛化能力更好，但是模型也往往更加複雜[2]。同時，對於異常資料也會更加敏感。但是heatmap方法在設計上有個很致命的缺陷：
通常推斷出來的feature map，通常乙個channel表示乙個關鍵點（該channel內啟用值最高的單元表示關鍵點的 location），但是以heatmap為基礎建立的損失函式往往沒用同「關鍵點座標的量化數值」建立比較直接的關係，換句話說模型是非end-to-end（最後一步求最高啟用值的位置不是），進而直接影響了梯度的flow（以hourglass為例，損失函式就是predict和ground_truth的heatmap之間使用了L2損失）。當然，對這個問題也有一些工作，比如[1]。雖然結果只在低解析度上比較明顯，但是通過巧妙的設計把所謂的numerical coordinate引入到了heatmap中（算是結合了兩者的優點？
），算是給這個方面的工作帶來了一些新的思路。
[1] Numerical Coordinate Regression with Convolutional Neural Networks
[2] How far are we from solving the 2D \& 3D Face Alignment problem?
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