1樓：玖玖罷拾憶
分布形式是σ＝σ0*cosθ，σ0為與外電場有關的常量，可求得σ0＝3ε0*E，E為外電場強度。並不與電場線垂直導體表面矛盾。
2樓：melonsyk
靜電平衡就是要求電場垂直表面的結果，因為如果有平行分量那麼電荷會繼續在導體上重新分布。具體來說，假設導體不會反作用於外場（試探電荷近似），表面電場是外場和感應電荷電場的疊加，要求平行分量相消；外場勻強已知，所以可以直接得到所需感應電荷的電場平行分量。以上就是物理實質，接下來就是用勒讓德展開去match了。
3樓：馮延超
處在外電場中的導體都能達到靜電平衡，球形導體也不例外。球在勻強外電場中，垂直於外電場方向的球的表面上的兩個點及其附近，電荷較多，外圍少一些。
處於靜電平衡狀態的導體，表面上任何一點的場強方向與該點表面垂直。這是指導體表面的電荷形成的內電場。
表面的電荷有電場並且電場與表面垂直，但是，還有勻強的外電場，它可不是與球形的每處表面垂直。靜電平衡時，球的內電場（附加電場）與外電場平衡，即合場強為零。球形導體表面的電荷分布就是由這個合電場決定的。
4樓：BGao
σ=σ0cosθ
為球表面面電荷密度，θ為球座標系的角。
高中競賽內容，也可由球座標系下，解Maxwell方程，用勒讓德函式展開得到。
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