帶正電電粒子在勻強磁場中受重力作用,無初速度釋放,該怎麼求軌跡方程?

時間 2021-06-08 13:32:41

1樓:飛入雲端的夢

誒嘿嘿這個我會!

看這篇文章

(我高中時期寫的)

2樓:ZornoZovanna

可以反向思考,首先是我們如何去描述乙個擺線的軌跡呢?比較簡單的辦法就是用乙個勻速直線運動的軌跡和另乙個勻速圓周運動的軌跡進行合成。既然已經知道如題的情形中,粒子的軌跡是擺線,那麼我們可以猜想粒子的運動方式是否就是勻速直線加上勻速圓周(這樣的猜想確實證據不足,但是並不妨礙我們姑且先這樣猜想然後再去驗證)。

基於這樣的猜想,我們就可以把粒子的初速度拆解成v1和v2(初速為零就是v和-v),用其中乙個速度帶來的洛倫茲力平衡重力,另乙個速度帶來的洛倫茲力使粒子在五外力裡的磁場中做勻速圓周運動。這和我們先前的猜想就對上了。

3樓:清淺予卿

教你乙個競賽的方法——配速法

給粒子配上乙個初速度v使得qv1B=mg,和重力平衡,那麼速度是向量,這樣配粒子會有乙個相反的速度v2,v2=-v1以那個qv1B=mg這個速度勻速直線運動,還有乙個速度v2就做勻速圓周運動,可以把這個運動看做乙個勻速直線和勻速圓周的合運動,自己體會一下,就是擺線狀的。這方法應該是高考生最好理解的乙個方法

4樓:Anonymous

這個問題沒辦法用高中知識來解決

根據牛頓第二定律,

粒子受到重力和洛倫茲力,

其中 , ,

則 所以 ,

對第乙個方程求導,將第二個方程帶入,得到

不難看出,

對 積分,則

初始條件為

得到 對 積分,得到

代入初始條件 ,得到

所以軌跡方程為

帶電粒子的軌跡如圖所示

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