1樓：sinxl
我覺得題主關心的是凸集，多不多邊形倒是無所謂。
對凸集來說，答案是對的
證明如下：假設凸集A和凸集B，交集為C。在C中任取兩點x、y。
顯然，x、y屬於凸集A，因此x、y的任意凸組合都屬於A，同理x、y的任意凸組合也都屬於B，即x、y的任意凸組合都屬於A交B=C，因此C也是凸集
2樓：HumJ
凸多邊形定義：取多邊形任意一邊所在直線，其他各邊均在這個直線的同一側
那麼考慮兩個凸多邊形相交。組成交集多邊形的每條邊仍繼承這個性質，同時交集多邊形本身又同時屬於兩個多邊形。所以顯然交集多邊形也同樣符合凸多邊形的定義
所以交集多邊形也是凸多邊形
3樓：乙隻哈尼
這種問題還是需要給出多邊形準確的定義才能判斷。如果將問題描述成：相交的兩個凸多邊形，交是否是凸多邊形。
如果按照定義：三個或三個以上的有限線段圍成的有限開集，那就是對的。如果是圍成的閉集，那就又不對了，因為有可能交成點或者線段。
如果是用一些更一般的方法定義多邊形的話，讓點和邊也變成多邊形，可能就又是對的了。
4樓：鍵山怜奈
乙個集合 是凸的，當且僅當對於任意 ，連線 的線段 .
那麼當然了，如果 分別是凸的，那麼因為 所以有 ，這就說明了 是凸的。
多邊形自交的處理？
我在進行多邊形計算的時候也遇到了這個問題。通過將自交多邊形轉化成多個多邊形求並來解決這個問題的。原始碼位址 自交多邊形演算法 Henry King 用 Non zero 的方法掃瞄整個圖形的填充，把被填充的畫素點去掉。填充的時候只包括圖形裡面的點，而不包括圖形輪廓上的點。這樣輪廓和填充的交集就是要去...
乙個凸多邊形，任意四頂點不共圓，對於過任意三個頂點的圓，如果其他頂點都在該圓內，稱之為胖圓，如果其他頂點都在該圓外，則稱為瘦圓。胖圓和瘦圓哪個多？
胖圓不多於瘦圓。瘦圓數目可以數出來。感謝 金玥蘇指正完善。對平面上任意乙個點集，都存在叫做 Delaunay Triangulation 1 的三角化，把點連成三角網格，使得每個三角形的外接圓都不包含任何其他點。如果任意四點不共圓，那麼這樣的三角化是唯一的。歸納可證，這些三角形的外接圓就是所有的瘦圓...
各位知友，根據多邊形的定義，這個圖形算不算多邊形，求解答！
霜夏 當然是多邊形啊。然而，外角的定義是什麼呢？初中課本告訴我們 多邊形乙個頂點上的外角是該點對應的補角。即 若乙個多邊形乙個頂點上的內角是 外角是 則 180 這個定義在凸多邊形上是很容易理解的，畢竟內角永遠小於180 嘛。可是到了題主這樣的凹多邊形這裡，情況又不一樣了 由於凹進去的頂點對應的內角...