請問分析力學怎麼入門?

時間 2021-05-30 13:04:12

1樓:Cata

1,《郎道第一卷:力學》

郎道十卷可謂是理論物理學中的巨著,題主目前只看了郎道的力學、場論和非相對論量子力學,離看完十卷的大業還相差甚遠。

郎道的特點是將十分複雜的理論過程解釋的特別清楚。譬如在第二章講到三大守恆定律時幾乎遵循了相同的寫作模板;即將時間對稱性和均勻性、空間各向同性和均勻性解釋為對於時間,速度和速度改變偏微分為0,由此一氣呵成,讀來甚是爽快。

郎道是一位能將十分複雜的物理過程講得很簡潔的物理學家,一般其他教科書上囉裡囉嗦半天的東西,郎道往往幾句話就直奔主題了。當年看郎道《力學》時曾經想記下梗概,後來發現這樣做與抄下全書幾乎沒什麼不同。

郎道的缺點也十分明顯。一是年代久遠,圖書對於一些新理論納入度不夠,但這不是最主要的問題,二是郎道需要的數學功底十分豐厚,一般人需要先修很多專業的數學理論知識。如:

實變函式,簡單泛函分析(其實除了變分法外第一卷關於泛函用的不是很多,倒是場論會用的多些),微分幾何,測度論,復變函式,數學分析等課程需要好好掌握。

(待補充)

2,《分析動力學》汪家和

這是想為工程界提供一本內容豐富、邏輯性強、適用面廣的力學書籍。

書中以豐富的例題深入淺出地闡明分析力學理論之精微。例如,高斯最小約束原理與赫芝路徑最小曲率原理,對於多質點系統,缺乏直觀的形象,而此書通過質點的相應表象就直觀易懂。在闡述剛體定點轉動的分析法時,書中列舉五種表示式(正交矩陣式、尤拉角式、尤拉引數式、四元數式、凱萊-克萊恩式),並對它們一一作了分析比較。

四元數表示式是研究機械人運動的重要數學工具,他在書中也作了詳細的介紹。

這本書現在已經不自出版了,自己曾有幸在圖書館看到過58年的舊書。這本書相對於郎道的第一冊來講十分通俗。第一部分先講了向量力學(牛頓力學)的一些基礎知識,後來轉向於拉格朗日力學。

從質點到質點系,連續體等,較為深入淺出,十分推薦。

3,《經典力學的數學方法》阿諾爾德

阿諾爾德是一位出色的分析學家,著名的希爾伯特第十三問題(即多元連續函式的可疊加性)就是被他所解決的。這本書也是乙個很好的例證。在這本書中你會看到很多之前學過的數學的影子,譬如黎曼曲率、李代數、龐加萊幾何學定理等,他們當中的絕大多數都由物理問題(譬如力學問題)而發散引申得到,但是將這些數學方法抽象出來以後,倒顯得其物理學意義不那麼明顯了。

由於這本書的主題是分析學的物理學背景(或者物理學的分析學背景?)如果之前有比較不錯的分析學基礎,這本書能讓你的眼界更加開闊起來。

整個一本書可以圍繞著經典力學的三大理論體系(Newton,Lagrange,Hamiton)來展開,也可以圍繞著辛幾何來展開。值得注意的是,這本書寫完以後的20年間,辛幾何才開始迅速地發展起來,以後的射線族幾何、泊松構造理論等本質上都是由此抽象和發展而來的。因此,這本書可以作為此類研究的先驅。

學習這本書的乙個小建議:

1,最適宜人群是研究生或者本科階段數學狂熱者~本科階段的同學要能夠耐得住性子,一點點鑽研下去,同時做好有時一天看不了一頁的準備(大佬自動無視)

2,不要一上來就從拉式力學看起,忽視了前面牛頓力學的內容!!許多分析力學的概念和理論從這部分就已經在介紹和應用了。

3,注意本文主要是介紹力學中用到的數學方法,因此需要提前看完一本專門的分析力學教材(最起碼兩本書一塊看)

4,看不下去時一定要理清自己現在所看到的屬於那一部分的什麼位置,是要解決什麼問題,切不可一頭鑽入公式的推導中去。

4,《分析力學》葉敏

(待補充)

Emmmm...等過20個讚再修改吧

2樓:肖定諤

中國人寫的中評價較高的應該是梁崑淼老先生寫的力學下冊理論力學。梁老師樸實無華的治學精神比那些高逼格的人寫的高逼格的書重要得多。

3樓:qfzklm

講真,教材好不好,看看目錄就知道。

如果看到目錄,哈密頓體系的篇幅極少,這本書可能比較適合工科不適合理科。

如果看到目錄,哈密頓雅可比方程都沒講,這本書不是好的分析力學教材。

最後來歪個樓,樓主如果對自己的數學和物理基礎有信心的話,我推薦《經典力學的數學方法》,阿諾爾德寫的。相信我,這本書極好,各種細節都解釋得很嚴謹很清楚,光是附錄就有半本書那麼厚。。

4樓:馬晨

教材方面我看到的物理系的理論力學教材都大同小異,應該來講隨便找一本就好,我看的是自己學校(中科大)的教材;習題集可以用物理學大題典,從習題種類到數量都應該足夠了;這些看完以後極力推薦看一看朗道的書,而且一定要最後看朗道的書,會加深對整個體系的理解。

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