1樓：
網上找了一圈資料，有一點想法，之後有機會去跟老師交流一下。
我的想法是，不要把分割與無理數之間的關係理解為對映，因為這個時候其實並沒有無理數。換句話說，如果你把分割理解為對映，那麼就可以使用有理數的稠密性。
我們其實是把乙個分割（滿足最值條件）定義為乙個無理數，換句話說，此時的無理數並不是乙個數，而是分割的記號。
在這種情況下，我們接下來需要做的就是將全體有理數和分割定義的無理數對映到數軸上，將分割定義的實數集與其它定義下的實數集等同起來。
2樓：杯子
因為有理數是稠密的，如果空隙裡有兩個無理數，那麼這兩個無理數之間有無數個有理數。而根據有理數分割的定義，所有的有理數都已經被分割了，分割之外不可能存在有理數，所以不可能存在兩個無理數。同理，不可能存在兩個以上有理數。證畢。
3樓：魚骨工造
戴德金分割相當於使用有理數定義無理數，這也是前人定義新定義的慣用方法。那麼我們將戴德金分割的第三種情況的界數定義為無理數，自然不同於有理數的數字都包含在以此定義的「無理數」內了。
數字的認識過程:自然數，整數，有理數（分數），無理數（然後定義有理數加無理數等於實數），複數…………
戴德金分割定理 對R的任一分割，B中必有最小的數。該定理與有理數的有理分割是乙個意思嗎？
楊樹森 也許你正在看伍勝健的數學分析，它在這部分沒有把其中的邏輯敘述得那麼完整，也沒有給出戴德金分割定理的證明。當然，後者是因為戴德金分割定理的精髓不是在定理的證明，而是在前面構造實數的過程，同時定理的證明是簡單的。以下我使用更少的概念將這部分講得更完整。現在請你忘掉過去想象中的實數概念，認為目前只...
能否用通俗易懂的語言介紹一下戴德金分割？
吃瓜的觀望者 給乙個done right作者axler的回答。R的本質是complete ordered field 但是有理數和有理數上定義的加法乘法所產生的有理數集Q只能使得Q是乙個ordered field，也就是有序關係的乙個域 域對乘法加法滿足那八條性質，序就是定義了 關係 完備的意思是對...
如何評價郭德綱曹雲金開撕？
NIJGNOYNEHC 喂，金子，你那邊今天怎麼樣哎，師傅，果然不出您所料，爆滿。您那邊呢？一樣，座無虛席。看來這個套路對了，師傅真是神機妙算。明天我會繼續開炮，金子你注意接招，哦，對了，你師娘做了你喜歡的菜，有空過來。 曲佳博 如果咱們關注的是有關郭黑料的事的話。先說結論 郭確實有乙個大的黑料,並...