1樓：澄明
保留根號是為了科學嚴謹，開根號取近似是為了實際應用。
例如，一塊鋼板的屈服極限是400倍的根號2兆帕。用1.414近似之後，是565.
5MPa，在實際生活中，鋼板承受的最大應力，絕不能超過576兆帕。不開出來取近似，工程設計上就沒辦法進行了。
理科事不用開出來的，因為他們就是搞理論計算。工科是必須開出來取近似的。取近似也是一門學問。
因為誤差過大，會產生很深遠的後果。輕則報廢一批零件，重則重大事故問責。甚至蹲監獄。
2樓：二傻子.首席槓精
因為我拿不出sqrt（2）塊錢出來，所以生活應用當中必須要數值化。
但是，研究過程中sqrt（2）並不就是1塊4毛1，只能說是近似。在計算過程中，誤差會累計，極端情況還會很大。更重要的是，sqrt（2）就是其本來的意義，任何近似都會把它隱藏起來，這對最終結果的解釋會帶來困難。
除非不得已，根式的形式都應該保留。就像平方和公式：1*1+2*2+3*3+ …… +n*n = 1/6*n*(n+1)*(2*n+1)
而不是寫成0.16667*n*(n+1)*(2*n+1)，在你足夠熟練的情況下，1/6比0.16667更符合實際也更簡潔。
你如何向小學生解釋「分式有什麼意義？」，你那個答案，也就是這個問題的答案。提出這個問題，反應了你的大腦還不願意處理這個不熟悉的東西。
除了多練習與它熟悉起來的辦法以外，詢問他的意義也是一種辦法，正如你現在做的事情。但真正遇到能反應它意義的案例，可能比較晚，按正常的教學進度，那個你已經熟練掌握根式的運算了。
學習數學不是只為了買菜，對不？
虛數還能再開根號嗎？
怎會沒？學校也有教。比如開方i，設等於 a bi 即 a bi 2 i 即a 2 2abi b 2 i即a 2 b 2 0 和 2ab 1即a b 1 根2 所以開方i 1 根2 1 根2 i 田三川難波兎NO.2 我們在復平面上把任意複數z以向量的極座標形式表示出來即z r 顯然其中 與r都是實數...
我這種計算器怎麼開二次以上的根號？
電卓院亜紀良 建議使用CASIO fx 82ES PLUS A 2nd edition 牛頓法也好，二分法也罷，你考試的時候有這麼多時間在那裡一步一步地算嗎？這種計算器怎麼開三次方，可以通過下面這個回答體會一下 電卓院亜紀良 如何用普通計算器計算出10的2 3次方？光講演算法不看實際操作，站著說話不...
有什麼數域關於根號運算是封閉的？
何巨集健 我先給你說幾個事實，然後引導你去證明更多的內容。如果你這裡的C是複數 R是實數那麼乙個包含R的V是不存在的因為R的代數閉包就是C 並且order是2。但是你提及到只對非負數做根號運算那麼我們就已經假設原本的域存在某種序的關係這裡不清楚的地方是哪些元素是非負哪些元素是負。你可以證明實數的代數...