1樓：小紫然
【能否將超運算（超級冪）推廣到實數域？】醬紫君：你給的鏈… https://www.
（分享自知乎網）
2樓：言徹
用高納德箭頭表示法可以將 寫作 ，本質是4級超運算（1級是加減，2級是乘除，3級是指對數，n級可以簡單記作即 , , ）
可以通過觀察得到一定的規律：
，而 （其實有 成立，但是看著不「直觀」）根據低階運算的規律：
所以不嚴謹地推出：
也就是說：
是 也就是 的在 上的解（以下預設 1" eeimg="1"/>）推廣一下就有了 是 也就是 的解
再推廣一下就有 是 , 的解
按照題目定義的 ，有：
作為一名普通大三學生我的腦子只夠我想到這麼多了。。。
上午突然想到了一點東西
還可以補充 的定義：
是 的解
即 （ 對應 ）
3樓：Grassnature
已知對於指數冪有運算律(a^m)^n=a^(mn)，其中a為正實數，m、n為實數。則題主所提的疊冪函式可以簡寫為f(x)=x^(x^x)。
比如，對3作三次的3次冪，有((3^3)^3)^3=...=3^(3^3)。
對於指數為實數的冪函式已有定義，顯然f(x)=x^(x^x)已在正實數範圍上有連續定義。
道理比較簡單，不知道是否回答準確。
請問如何區分指數函式 冪函式 對數函式（就是比較有記憶點的區分）？
實際上，你只要先定義了指數函式，就可以用指數函式來定義對數函式和冪函式 我們知道，函式 在 上嚴格遞增且可微，所以它有反函式 也嚴格遞增且可微，並且定義域為 0 eeimg 1 或 取 則顯然有 則令 令 則 0 eeimg 1 0 eeimg 1 對任意通常將 記作 或 這就是以 為底的對數函式 ...
對冪函式求導中出現的特例 x 1 和 lnx 1 x 能說明什麼數學現象嗎？
喵嗚大將軍 x 1並不是特例，冪函式求導的規律就是x n到nx n 1 所以x 1求導就應該是1 x 0，毫無異常 而x 0再求導就變成了0 x 1 0，也沒有任何異常，唯一的問題是這裡的x 1 因為係數的問題就這麼消失了，導致這裡在一定程度的失去了連續性，但lnx的存在彌補了這一連續性，使得x 1...
如何用乙個多項式對乙個函式進行放縮？
上路跳跳愛小白 我感覺這個地方有點問題 題主想問的就是去除餘項吧 emmmm，那我們開始 就用上面舉的幾個例子 就是 在 處的切線 就是 在 處的切線 是 在 處的切線 是 在 處的切線 那麼切線放縮的通式 我們講剛剛得到的進行換元，就能得到如下 在數學中，由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式 ...