1樓：CWKSC
我是題主，我再補充一下。
簡單來講，就是在問 和第項質數之間的關係。
lowerLimit 至 upperLimit 意味著查詢範圍，
在這個範圍內查詢 等於 ，越小的範圍可減少運算量。
我在這舉乙個例子：
下界 lowerLimit 顯然可以是 ，
因為除了 之外，其他質數都不是偶數，（或其他質數都是奇數）
所以質數與質數之間的間隙必然大於 。
其 對第 項質數的增長率的下界必然大於 ，
所以 lowerLimit 可以是 。
上界 upperLimit 可以是什麼 ？我不知道.。
我是乙個大一到大二知識量附近的學生，
沒有研究太多數論方面，不太熟悉，可以的話講得通俗一點。
我不知道有什麼定理會跟這個有關係，
有的話可以直接說關鍵字，我會自己去學、尋找。
據 @乙隻藍瘦的小香菇 ：
n(lnn+lnlnn-1) < pn < n(lnn+lnlnn)
n>6根據我找到的資料，
上界： （ ）
下界： （ ）
下面是一些可能有用的鏈結：
Why is $p_n \sim n\ln(n)$?
第N個素數的漸近公式 - 銀河 - 部落格園
質數定理 - 維基百科，自由的百科全書
終於在 素數計數函式 - 維基百科，自由的百科全書
的最底部分找到
n(lnn+lnlnn-1) < pn < n(lnn+lnlnn)
我發現英文的維基百科更加詳細：
Prime number theorem
提到 for all ε > 0, there is an S such that for all x > S 。
另外，The proof by de la Vallée Poussin implies the following.
For every ε > 0, there is an S such that for all x >S,
這意味我可以動態地改變 ε ，去進一步接近、收窄範圍。
在 n 極大的時候可以大大大大減少運算量。
超級棒！~ Yech~！
===
那麼，另乙個問題來了，
ε 對應 S 的關係是什麼 ？
找了一下的出處，
wiki 說 「The proof byde la Vallée Poussin」，
嗯，我找不到，
如何證明f（n） n 2 n 1，則使f（n）為質數的n的值有無數個？
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