如何徒手算出任何數的任何次方根?

時間 2021-06-14 11:57:18

1樓:何冬州楊巔楊豔華典生

這個都要成為像佛祖(佛,佛陀)那樣的全知大能的人物才有可能做到。

其實,我也不知道到底怎麼樣才算做到,所以,我也不知道佛祖到底能不能做到。

徒手、算出、

任何數的任何次方根,

這些詞都需要精確的定義。比如說,

徒手:允許用筆用紙用自己的感官,不借用其他工具裝置資源。

算:需要有乙個程式過程得出結果,(允許從乙個有可以簡單地憑記憶和心算認知其規律性和掌控的數表,在有必要書寫或表現出來時可以有效地書寫在紙上或合適的表現出來的數表中,按規律的取數作為計算結果;)而不是通過查乙個複雜的表查乙個資源庫查出資料作為計算結果;考慮計算結果的表現方式,還要給出不同的表現方式之下的相應演算法和轉化方法,如8進製、十進位制。

出:計算結果的輸出,可以在一定的時空範圍內,被人的感官接收,例如寫在紙上讓人看到;運算的結果如果是無理數,無理數如果表現為小數,無窮無盡沒有線性的週期,需要通過怎樣的規律性的內容才能夠算是合適的表現出來;對於任意指定的數,計算出合適結果的步驟是有限的可以控制可以預料的。不然,寫出1000^(1000^1000)位都不足其滄海一栗,寫上幾百年都不能達到要求,算不算是「算出」來了呢?

任何數的任何次方根:任何數,從乙個無窮的集合任意指定乙個數都行;無窮的集合,可以是整數集、有理數集、實數集、複數集、四元數集、八元數集、...、矩陣集、張量集、...

、其他代數結構等等(的全集或子集),常見的,有理數集、實數集或複數集;方根,實際上也可以就算是方冪,只是方冪的指數可以預先給出一些適當的範圍。

人力有窮,人的思維卻無窮。

好好的淨化自己的心、訓練自己的心、控制自己的心,看著到底能夠達到什麼樣的結果。難題呀。去證實吧。說著沒用啊。隨便出乙個題目就可以難倒無數人。比如,

i,j∈,i,j不同時為2,要求計算i^j或i^(-j),徒手算出10^10位,甚至1000^(1000^1000)位,甚至10↑↑10=10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10)))))))))位,甚至1000↑↑(1000↑↑1000)位,甚至更多位數值?注:↑↑為高德納箭號運算。

以下,對題目作簡化與限定:

指定任意整數n≤N,如N=10^10,指定正實數r,求r^(1/n)的w位十進位制計數形式的有效數字,如w≤10000,用筆和紙,寫下明確的演算法過程和結果。

進一步具體化,要求舉例:求合適的演算法,並以此演算法,寫出求e^(1/7)、π^(1/2)、2^(1/3)、(((√5)+1)/2)^(1/5)的100位有效數字的過程與結果。

演算法之拋磚引玉:

一、給定乙個有簡單現律的數列作為位置索引,在另一數中,按位置索引取出數字形成乙個新數;

二、給定乙個初始整數列和規則,按規則取出另一數r的若干位(不妨為1個位)和產生新的取數規則,再依新的取數規則取出r的若干位(不妨為1個位)和產生新的取數規則,...

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