1樓：oscar
dp[i][j][0/1]代表前i個數，j對連續整數字置相鄰，i和i-1是否相鄰的狀態數
然後隨便轉移一下
以及oeis：
2樓：Sunshower
嗯，好問題
這和乙個西洋棋棋盤國王的排列問題是一樣的
Hertzsprung's problem:在n×n的棋盤上每行每列放置1個國王，共n個國王，並使之互相呈和平狀態
如果a(n)是此時所以可能的排列
那麼數列(Hertzsprung's problem中有a(0)項，即括號中的1)應該是：
(1,) 1, 0, 0, 2, 14, 90, 646, 5242, 47622, 479306, 5296790, 63779034, 831283558, 11661506218, 175203184374, 2806878055610, 47767457130566, 860568917787402, 16362838542699862, 327460573946510746, 6880329406055690790, 151436547414562736234, 3484423186862152966838, ...
應滿足：
If n = 0 or 1 then a(n) = 1; if n = 2 or 3 then a(n) = 0; otherwise a(n) = (n+1)*a(n-1) - (n-2)*a(n-2) - (n-5)*a(n-3) + (n-3)*a(n-4).
具體的資料只找到了這個：http://
oeis.org/A002464
至於這兩個問題的結果為什麼是一樣的，略作分析：
也以題目中的n=5時為例
那麼有：54
321現在，我們將這五個數分別向右移0,1,2,3,4格
如：則得到新的排列
並且當如此（但不僅限如此）平移，下落時：
得到滿足的排列
我們發現，每一行只有乙個數（根據題目），每一列只有乙個數（否則下落後會幾個數重疊並且某幾處沒有數）。那麼這就是國王的放置要求一：每行每列有且僅有乙個
那麼我們繼續以此例中的「4」為例
首先，橫縱向不能出現其他數字（用佔位）
那麼4周圍的8個位置就都不能擺放，就對應了國王位置的要求二：要互相呈和平狀態
另外，若最初不是按54
321排列也沒有關係，只需要把佔位的地方移一下，就相當於國王的8個點變了一下而已，不影響最後的解
非零互不相等的n個自然數，元素個數，積，和三者確定的話，是否解集是唯一的？
顯然，對於方程 至多有2個不同的實數根，證明略 這說明，對於任意給定的和 Sum 與乘積 Pro，至多存在一組實數對 x,y 使得 x y Sum,且 xy Pro 假設有2組不同的實數對 a,b 和 x,y 使得 a b x y Sum,且 ab xy Pro 令 t x a b y 0 則於是有...
圓周上乙個點轉動 n 個弧度（n 為一切自然數），就得到圓周上許多點，試求得到的點集的所有極限點？
已登出 不確定我是不是理解了題意 考慮 r 為乙個無理數，證明存在 pq 整數使得 p qr 足夠接近0 如果並不足夠接近0，那麼存在 a br 正數上最小和 c dr 負數上最大，相加後證偽了考慮 x 證明存在 p qr x 足夠接近0如果不存在，那麼存在 P qr x 在正數上極小大於 m 負數...
有沒有自然數 n，使得 n 的前四個數字是 2020？
mathe 2021年了，該換2021開頭的了，第乙個以2021開頭的n 為16979！由於Sterling公式的存在，尋找某個特點模式開頭的階乘還是比較容易的，比如以圓周率的前若干位開始的最小階乘數n 有 d 3,n 9 d 31,n 62 d 314,n 62 d 3141,n 10044 d ...