a的b次方和b的a次方誰大(b大於a大於1

時間 2021-06-09 02:45:20

1樓:jacobian

b^a \Leftrightarrow ln (a^b) >ln( b^a) \Leftrightarrow bln (a) >aln( b) \Leftrightarrow \frac > \frac" eeimg="1"/>

實際上這個問題的核心在於研究函式

稍稍對f(x)做一點研究知道,根據題設實際上我們只需要研究x>0的情況。

,顯然 0;x > e ,f^(x) < 0" eeimg="1"/>

實際可以很方便的畫出函式影象。

顯然 a>e>1 \Rightarrow f(b) < f(a) \Rightarrow a^b > b^a \\ e>b>a>1 \Rightarrow f(b) > f(a) \Rightarrow a^b < b^a" eeimg="1"/>

如有e>a>1 " eeimg="1"/>則關係不定。

2樓:胡軍

b大於a 且假設a+x=b

a^b=a^(a+x)=a^aa^x 開根號a就是a^xb^a=(a+x)^a開根號a就是a+x

a^x與a+x誰大 ??不算了

若a b 0,且a的b次方等於b的a次方,怎麼證明ab e的平方?

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