1樓：平定粉碎者
皮亞諾公理
你也可以弄其他規定，比如只存在0和1的數……兩點（和數軸相對），1+1＝0，1+0＝1，0＋0＝0這樣
數學是在「我們假設公理成立情況下繼續往後推」。至於公理本身的確可能不是對的，比如過一點能作一條直線的平行線（需要平面才能成立）
又比如經濟學裡的理性人假設，又比如我們假設宇宙3秒前的確存在。
就這樣。
2樓：枕水
關於為什麼數學和我們的世界是相符合的這個問題，我能想到的有三種解釋，第乙個解釋是並非自然在適應我們的理論，而是我們的理論在適應自然，當我們發現我們賴以解釋自然的規律發生錯誤，我們自然而然的會去修改我們的理論，直到理論符合自然界規律為止。比如1+2=3，是對現實的抽象，如果現實是1+2=4，那我們就會把1+2=4作為理論。
但這個解釋無法解釋為什麼存在很多簡潔的理論，可以描述那些極其複雜甚至超出人類認知能力的自然現象，以至於物理學家裡存在一部分人專門設計實驗去驗證理論。換句話說，我們在發現乙個理論的時候，並不知道哪些現象適用於這個理論，而當我們遇到這些現象時，我們就神奇的發現這些現象可以用我們之前的理論解釋，這顯然就不是我們修改理論以適應自然的結果，而是一些自然現象背後的理論就是這麼簡潔普適。
第二個解釋是人擇定理。
第三個解釋是公理體系，就是說我們所謂的數學是建立在假設之上的，之後的推導都是通過邏輯而展開的，因此只要這個世界是邏輯的且公理與世界符合，那數學就能夠描述自然界，但這個解釋的漏洞在於我們並沒有辦法知道這個世界到底是不是邏輯的，量子力學的發現甚至證明在微觀世界因果律不存在。更何況我們並沒有辦法知道這些公理是不是嚴格和世界符合。
第四個解釋，也是我覺得比較合理的解釋是：這個世界只是近似和我們的數學推導相符合，因為這個近似度很高，超出了人類認知、科技能夠達到的程度，所以我們認為這個世界可以用數學推導來描述，就像π，很有可能實際測量出來的π和計算的π是不同的，只是人類無法精確測量到小數點後幾千幾萬位而已。
那麼即便是近似，我們仍然可以問：為什麼這個世界和數學推導出來的世界如此近似呢？這就回到人擇定理了，如果乙個世界的數學規律不是那麼簡潔，或者說和數學推導的符合度不高，那這個世界要麼崩潰於無數的邏輯矛盾，要麼其數學規律無法支撐生命結構的穩定執行。
因此只有那些和數學規律近似到一定程度的世界裡才產生了智慧型生命。
3樓：Icheck
數學本身沒有正確與否，邏輯才是真的。
當你認為一些事情是正確的，它就是正確的——它的真實性無法驗證可能你會說能夠指導現實的東西才是真實的，那麼你錯了，這些數學只是恰好和現實相符而已
數學家從來都不是為了指導現實才研究數學，只是因為邏輯推理很有趣罷了可能你會拿牛頓等人來抬槓，那我換一種說法
數學家們幾乎處處是為了有趣而研究數學
數學真的是天才的領域嗎？
想變得哲學 數學確實是天才的領域，物理沒有天分還可以靠實驗灌水，數學完全是一門形式邏輯學科，現代數學不僅對平常人是天書，就連數學不同分支的大師看對方的領域同樣是天書 從基礎學科 可以說是天才領域。從學科可以說是。數學難 數學淘汰大陸70 人。研究數學會讓你很難通過的。我個人喜歡數學難 數學幫助我淘汰...
數學好真的對學地理有優勢嗎
even though 我身為地理小天才，數學差。你怎麼解釋？我是真的地理在我們學校虐同段的，但是數學我一百五連零頭都沒有。簡而言之，沒有優勢。 白tz 地理是分人文地理和自然地理的。人文地理是偏文，自然地理偏理。如果思維比較好，也就是如果數學好的話，應該在學習自然地理方面是有優勢的，如果理論學好，...
數學不好真的是智商低嗎？
活人俑 不是，我認為除了方法不當等原因，還有思想.心態上的原因。既然你問出這個問題，就說明你潛意識中已經在懷疑自己，對自身的懷疑以及做數學時經常遇到的挫敗感 沒有人會喜歡屢受挫折 會造成影響，可能更學不好，越學不好，越挫敗，這是個死迴圈。 筱悠 數學考不到滿分，是智商低麼？也許是的，因為滿分和非滿分...