1樓：紐澤西管風琴
有三種初等行變換：
將矩陣的第行和第行交換；
將矩陣的第行乘以乙個係數；
將矩陣的第行加上第行的倍。
分別對應三個函式：
swap[m_
,i_,j_
]:=Permute[m
,Cycles@}]
times[m_
,i_,k_
]:=MapAt[k
#&,m
,i]add[m_
,i_,j_
,k_]:=
MapAt[#
+km[[
j]]&,
m,i]
作為例子，定義函式 reduce 進行 Gauss–Jordan 消元，
reduce[m_
]:=Block
[,Table[s
=times[s
,i,1
/s[[i
,i]]];
Table[s
=add[s
,j,i
,-s[[
j,i]]];,
],];
Table
[Table[s
=add[s
,j,i
,-s[[
j,i]]];,
];,];s]
定義函式 myInverse，利用 Gauss–Jordan 消元求逆矩陣，
myInverse[m_
]:=reduce
[ArrayFlatten
@}][[
All,
-Length@m
;;]]
用隨機生成的矩陣驗證這個函式，s=
RandomReal[1
,];Chop
[myInverse[s
].s]
//MatrixForm
輸出：1.00
001.0
0001.
00001.
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