1樓：
大部分人只是過過日子是不需要知道這些內容。但是並不是說你不需要知道，這就沒用了。事實上泛函分析這門學科極其有用，特別在數值計算裡，對數值計算方法的收斂跟穩定性有非常大的幫助。
那要是沒這個學科，人類工業還處於20世紀初的水平，都不用說噴氣式飛機之類的。
個人認為泛函分析應該所有數學系必修，包括應用數學。可惜很多大學都不開了
2樓：find goo
在L1度量R2空間中，實際上就是計程車幾何學，在計程車幾何學中，假設每條道路像棋盤線一樣垂直交叉，那麼只要你向著目標的x或y任意一點前進，不故意繞路，不管你怎樣走，花費的距離都是一樣的。有了花費的距離一樣的理論，我們只要在每個路口目測往x或y那個方向的阻力最小速度最快，就選擇那條路，這樣使用類似梯度下降法求來了最優路徑，這種情況下用梯度下降法、牛頓下降法、貪心演算法效果是一樣的，都是以最快速度到達目的地，類似拓撲等價。這對開計程車、汽車的人有用，節省買菜時間。
由於你看到的LCD/LED顯示器，只是乙個個畫素點構成，計算兩點距離時也是L1度量空間，可以使用加法代替浮點計算，節省電腦演算法的計算量，很多計算機演算法可以用這種柵格化近似方法簡化計算量，如JPEG影象有損壓縮演算法，省電費。
SVM支援向量機是機器學習中廣泛使用的一種演算法，使用超平面來分開資料，很多分類是非線性的，需要核函式來優化計算，用核函式可以對映到希爾伯特空間來簡化運算，省等待時間。
3樓：
我學實變函式論的的時候聽說過一句「實變函式學十遍」，形容重修嚴重。然後我每節課認真聽，認真做作業，認真複習，最後弄了個80來分。現在想想其實也沒那麼難。
不過我們班的確掛了很多人，30個人裡只過了6，7個。
至於生活中的應用嘛，我就舉乙個例子。一開始我是對「幾乎處處」這個概念相當感興趣，搭配0測度，對應生活中的就是小事無所謂，大事不糊塗，抓大放小等等吧
4樓：馮漢
記得以前念泛函的時候，泛函老師最後一節課給了乙個泛函應用的例項，是南京紫金天文台要計算的乙個問題，用了一堆泛函裡的定理，然後解決了。個人感覺是需要轉換為複雜數學問題的情況下，泛函可能會起到一些作用
5樓：
拋磚引玉，因為馬上要出去，所以就簡單的提一下。
實變函式不太了解，在雙學位學習金融數學的時候有稍微提及，主要是運用在一些金融產品定價的概率問題上。然而陳燈塔老師講的實在是飄逸，加上我底子不行就沒聽懂。此處 @金菠菜
泛函分析我所知道的就是求最優函式表示式。最直觀的就是求最速降線問題，即給定約束條件，求最優路徑的問題，例如，給定一斜面木塊，你要如何設計它的形狀才能讓其頂端的小球更快地達到其底端。
初等數學中我們求最大值，而泛函分析中我們求的就是最優函式表示式。曾經和一位學長交流過這個問題，他說我們初高中所學的物理方程有一部分就是這麼推到出來的。
我一直認為數學是理科同學大學最好的專業，它有許多非常好的解決問題的思維和技巧。最後推薦一本書，《數學建模演算法與應用》，國防工業出版社，司守奎、孫璽菁編著。
6樓：舊索一落
實變函式這麼課，這麼說吧，如果監考老師不給你放風，讓你們全部考試時間都在作弊，你們過不了！！！重要的事強調三遍！沒有作弊過不了！！！過不了！過不了！！！！！
7樓：齊昱
多生活算生活？
如果你的生活就是科研，那幾乎處處用；如果你的生活是菜市場買菜，那你用個毛實變，你連數分都用不著吧。。
別以為所有知識都是給生活用的。研究數學的目的不是更好的生活，而是：
幫助人類更好的認識世界。
如果你並不想認識到零一上的函式全體有什麼性質，那完全也可以照常生活。
只不過，你不想認識，可是很多人想。於是這門分支才能延續。
大多數人用肉眼認識世界；而數學家們靠計算和推理認識世界。
如何用一句話概括拓撲學 泛函分析 實變函式講的是什麼？
若漂 瀉藥，來個稍微長點的版本。拓撲學是用拓撲不變數區分不同胚的拓撲空間 比如可數可分公理 緊緻性 連通性 基本群 同調群 泛函分析主要介紹線性賦範空間 還有度量空間 內積空間 和有界線性運算元的性質 Reisz表示定理 Baire綱定理 開映像定理 共鳴定理 Hahn Banach定理 空間與運算...
學好數學的一些分析類課程，泛函，實變，拓撲，做題目重要嘛？還是多看幾遍書 或者看完幾本不同的書比較好？
主要說一說 分析學 這條線。就我的學習經驗來說，數學分析的計算方面，能夠熟練掌握最基本的積分表就夠了，各種花式計算技巧其實不必太在意。關鍵是證明，特別是一些大定理的證明，比如隱函式定理的證明，這是極其重要的。掌握隱函式定理或者反函式定理的證明，為以後學習更加艱深的分析學和流形論打下堅實的基礎。實分析...
實變，泛函，抽代，拓撲哪幾門對於非純數專業更加有用？
張景斌 個人認為都很有用，只是不同領域的應用。例如你做概率統計計算，如精算師，那麼實變函式和泛函分析會派上用場。如果你是偏組合數論方向，抽象代數可能更有用，例如波利亞計數可以算同分異構體，離散形式卷積用於機器學習，莫比烏斯反演可能在密碼學有應用。至於拓撲，我覺得這就是集合論的公升級版。以後學微分拓撲...