1樓：
瀉藥，+md首答，以下為解答：
重新抄題：判斷數列 是否有界。
有界，顧名思義，就是被限制在乙個有限的範圍內。直覺告訴我們，任意 ， 永遠是乙個介於 到 之間的分數。我們當然可以得到結論：
因此，我們證明了數列 有界。
數學分析博大精深，初學者可能會有這樣的困惑： 隨著的增大而一直遞減，我永遠找不到最小的數，我應該怎麼找到最「適合」的下界？
這裡引入乙個概念：確界。
用通俗的語言解釋，確界指的是「界限的門檻」，比如數列 的下確界指其最大的下界。我們先拋開「無限」的概念，引入乙個例子：
A、B、C參加數學考試，分別拿了 分、 分、 分。我們注意到三個人的分數都高於分數的下確界——這是因為下確界就是特殊的下界；同時下確界在稍微提高任意一點點，就有人的分數在其下。
在這裡，「任意一點點」指的是任意乙個大於零的數。我們用數學語言說明上面例子中的「下確界」概念（記下確界為 ）：
m\textm.&&\text \end\right." eeimg="1"/>
用數學語言表述：
0,\exists x_0\in S:m\leq x_0
我們會發現 是唯一的：
當「最小的數」存在時，確界就等於它。但對題中最小的數不存在的集合（ ）而言，同樣有定義：
0,\exists x_0\in S:m\leq x_0
這裡 唯一，可以驗證：
0" eeimg="1"/>恆成立；
0,\exists n_0\in\mathbb:\dfrac< \varepsilon" eeimg="1"/>。
證明： 為某一確定的正數，顯然存在大於 的整數 ，這裡 為 的整數部分再加一，即 。 因而 ，證明完畢。
總結：明確確界的概念，即「界」的性質加上「確」特點。
拋棄「集合有限觀念」的桎梏，理解所謂的無限：無限不是乙個數，是乙個過程；
語言在確界定理的應用中起到了重要作用，即將動態的取極限過程轉化為靜態，相當於「截圖」。
為啥要有根號2pi分之一？
我們走了一些彎路 題主說的那種上面是1，下面是1 2pi 的形式也是可以的。看樓上的回答貌似這是量子力學裡的，沒有學過量子力學不懂。題主說的那種形式在通訊裡用的比較多，題主有興趣可以看一下奧本海姆的 訊號與系統 裡面用的就是你說的那種形式。然後個人覺得通訊裡用題主說的這種形式目的貌似只有乙個就是把衝...
a b分之一為什麼等於b分之a呢？
芳菲教室 這是根據整數乘分數的計算法則 乙個整數乘分數，就用這個整數與分子的乘積作分子，分母不變。為什麼有這樣的計算法則呢？這要從乘法的意義說起。乘法，是求幾個相同加數的和的簡便運算。比如1 2 1 2 1 2我們都是用 1 2 3來計算的。而同分母分數的加法法則告訴我們，同分母的分數相加，分母不變...
二分之一怎麼翻譯？
三 分數 現代漢語中的分數常用 幾分之幾 的固定格式來表示，而文言文中的分數表示法相對來說要靈活得多。1 當分母是十或百以上的整數，分子為個位數時，分母與分子連用，中間不用 分 和 之 如 蓋予所至，比好遊者尚不能十一 王安石 遊褒禪山記 藉第令毋斬，而戍死者固十六七 史記 陳涉世家 中 十一 連用...