1樓：我家狗可能暗戀隔壁貓
轉了一圈發現知乎關於施行特徵函式的內容很少，這次就不白嫖了。
根據 函式的定義， 是關於選用原假設的概率。
根據情況，若真值 ，則 函式為做出正確判斷(真值 ，且選取原假設)的概率。
若真值 ，則 函式為犯第二類錯誤(真值 ，但仍選取原假設)的概率。
了解了以上定義，就能很順利的推導出後面關於 檢驗法與 檢驗法的一些內容了。
需要注意的是 (此處取 為顯著性水平）為犯第Ⅱ類錯誤的概率，並由此引出了利用 函式，確定樣本容量，以達到使犯第Ⅱ類錯誤的概率得到控制的目的。
2樓：law zh
同樣看的浙大的書，剛剛搞明白。吐槽一下，挺簡單的事講的雲裡霧裡。
就一句話，β是犯第二類錯誤的概率。緊緊扣住這句話，書上的推論不用看，自己推就行了。
（這個畫圖更容易解釋清楚）對於z檢驗法的oc函式，類似兩個正態函式交叉，算原值處在待檢驗值非拒絕域的面積。其他的都是這個原理。
3樓：韋不呂
OC曲線就是根據超幾何分布繪製的。
X軸是檢驗批的不良率（0至1）, P，Y軸是接受的概率 Pa。
知道總批量N, 抽檢量m, 總體的不良格率 p, 允收數ac （如ac=2，就說明抽 m個樣品，檢驗發現有不多於2個不良品時，就允收）。
4樓：
以教材中關於正態整體均值檢驗的OC函式為例來講，判斷某樣本的總體均值原假設H0為總體均值μ<=μ0，備擇假設H1為μ>μ0；此時我們限定了α，也即μ=μ0時，出現第一類錯誤的概率為α，μ<μ0時出現第一類錯誤的概率小於α，根據OC函式可以看出此時出現第二類錯誤的概率為1-α；即在給定的μ0下，出現第二類錯誤的概率只與α有關，與樣本容量等其他引數都無關，所以在給定μ0的條件下同時控制α和β是不可能的。
所以退而求其次，我們在控制第一類錯誤的同時，我們關注出現第二類錯誤中比較「嚴重」的情況下的概率，即我們出現了第二類錯誤，H1為假，我們錯誤地接受了假的不是太嚴重的這種情況我們不去管了，我們更加關注假的比較「嚴重」的時候，也即μ>μ0+δ時，要求在出現這樣的情況的概率要小於β。這時候即OC函式在μ > μ0時的情況，其函式值即為我們要控制的β值，從而可以解出乙個關於樣本容量n的不等式，通過擴大n來達到在給定α的情況下，同時控制出現「嚴重」第二類錯誤的概率β。
以上就是這一節講的內容。
關於OC函式的推導書上講的很清楚了，總共就三五行，這個不用解釋了吧。。。。
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