1樓：
是用來搞物競嗎？我先假設你是這個需求。
同濟的高數上下冊對於省隊以下已經很夠用了，這個上手快，習題多。競賽必須要用到的那些大部分在上冊裡。學的時候自己掂量著哪些能真正用來算題，這一部分是重中之重；再其次是一些做題用處不大但是能幫助理解的，這一部分最好也不要忽視；最後就是一些做題幾乎用不到，並且與競賽題聯絡也不是很緊密的，比如連續性啥的，你知道有那麼個東西就行。
線代你做物競幾乎用不到的。實在要學的話，不太推薦類似丘維聲的高代這樣的書，確實很好，但是對物競來說太過了，也太厚了。藍以中的簡明高等代數相對來說分量少很多，內容也不錯。
還要再少的話同濟的線代我記得是挺薄一本，入門應該挺快，但是好像說是寫的很差。其實線代看看普物後面的數學附錄就夠用了，不用專門學。
大概學個入門，真正做一段時間的物競題，你就清楚自己真正想要什麼了，到時缺啥補啥。
以上僅僅是為了競賽入門考慮。
2樓：
這破要求沒法推薦。
去豆瓣搜微積分，線性代數，挑評分高的下pdf看，看20頁感覺666就繼續看下去。
數學書基本是邏輯自洽的，不像醫學存在前置技能的問題。數學書的推薦前置技能只是便於理解，而人與人的差別比人和狗還大，陶哲軒的數學生涯也並非一帆風順，數學大師小平邦彥也有這樣的抄書經歷。可能你擅長抽象思維，能看懂從謂詞演算，ZF集論出發的法(fà)國線性代數；也有可能你擅長物理直觀，那就去看線性代數的幾何意義，Visual Group Theory，基於對稱性的現代物理學 。
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