乙個邊長 5cm 的正方體,把它截成邊長為 1cm 的正方體,至少需截幾次?

時間 2021-06-03 20:53:27

1樓:Zeta Eta

沒說用什麼面,用什麼方式去截啊。

首先,用平面(相當於用一根直線——不如說,一根拉直的繩子去按照直線運動擷取)的話,三次:

截出乙個1×5×5的長方體

截出乙個1×1×5的長方體

截出乙個1×1×1的正方體

其次,如果還允許用兩個垂直相交的『半平面』拼成的L形麵去截(相當於拿一根被拉成90°夾角的繩子去按照直線運動擷取),那就2次就夠了(相當於上述的任意兩次可以合併成乙個步驟)。

最後,如果,整個擷取的過程,不要求繩子一定要沿直線運動,比如,繩子直線擷取到1cm後,可以捏著一頭繼續旋轉到夾角為0°,或者沿另外乙個方向運動,那麼,這個擷取操作就是個連續的過程,只需要一次。

↑想象一下這個正方體是塊兒豆腐,你拿一根可以沿某個點旋轉的鋼絲,先把鋼絲的角度彎成90°,沿某個面對齊,擷取1×1的正方形部分,截到1cm時,把角度彎到0°(或者直接沿和之前運動方向垂直的面拉出這個鋼絲),就得到了一塊兒邊長為1cm的正方體。

或者也等價於:可以這麼想,拿一根鋼絲,先對齊邊界1cm,朝下直線運動1cm,然後以距離另外乙個邊的1cm處的點為軸,旋轉90°,再朝上直線運動,也能『連續地』截出乙個完整的邊長為1cm的正方體。

擷取本質上不一定要用二維的面(比如拿刀切),也可以用一維的線。

嘛,就是這樣。

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