1樓：
作為數論方向即將畢業的研究生，恕我沒有看懂，m和n可以取0，所以題主是說任何乙個數都可以被1整除？
然後我又讀了兩遍題，有點懷疑人生。。。
2樓：冒泡
題主首先要搞清除和被除的概念，明顯你要說的是任何有限的十進位制數字被2和5的任意冪次的乘積整除，要按你說的，用3除5肯定是除不盡的
這事也很好理解，對於除數2^m5^n，你把被除數的小數點往後面移，直到變成尾部有m+n個0的整數，那就能被10^(m+n)=2^(m+n)5^(m+n)整除了，顯然也能被2^m*5^n整除，除完把小數點往左移回去同樣位數就行了
3樓：Aloha
2*5＝10看了幾位回答說得不太通俗
簡單說吧數字末尾沒有0就加上乙個0 當然整數要加乙個小數點比如3.7就變成3.70 13就變成13.
0這樣數字忽略小數點按整數計算的方法顯然 370 130可以被2 5整除
結果適當加上小數點就可以了當然是有限的了
這種進製型別的表示法小數點只是數量級的標誌乘除時具體每一位置數字的變化跟小數點是沒關係的
4樓：
有的答主已經指出，根本原因在於10的質因數只有2和5，因而在十進位制下，分母的質因數僅含2和5的分數才能化成有限小數。我給出乙個思路很簡單的嚴格證明。
求證：對於任意正整數， （ ）是有限小數。
證明：只需證明存在正整數 ，使得 是整數。
令 ，那麼由於 ， ，一定能被 整除， 是整數。
求證：對於不能被 （ 是大於1的正整數，含有非2、5的質因數）整除的正整數 ，若 、 互質，對任意正整數 ， 不是整數。
證明：假設 非2、5的質因數是 ， ，10不能被 整除。又 和 互質， 也不能被 整除。因此 不是整數。
5樓：熊陳鋆
所有的十進位制有限小數都可以被10整除，將整除後的結果乘以5，產生這個有限小數除以2的結果，乘以2則產生這個有限小數除以5的結果。
6樓：張公子
十進位制：1234567890
二進位制：0 1
你的問題，為啥能除盡
可以換個問法：所有有限的十進位制數字都能表示為二進位制麼？
2*5=10
所有你說的十進位制數，都能讓這哥倆拆成1 0.1 0.01 0.001 0.0001
只要能相乘等於10就行，1和10，4和2.5
7樓：
因為這是十進位制數(每除到最後一位不夠除的時候就加乙個0再除，其實就是乘了個10）。
你用16進製制，8進製試試？問題就不成立了
16進製制數隻可以被其因數2,4,8除盡，8進製只可以被2，4除盡。
如果你用13進製，你就找不到任何乙個可以除盡的，因為它是質數
8樓：周欣
因為你的數用的是的十進位制表示法。你換成三進製、七進製試試。
看了下別的答主的公式證明（當然是極好的），這裡給個最直觀簡單的無公式證明吧：
「除以5」：就相當於你先除以10再乘以2：除10的時候小數點移動一位（這時還是有限數），乘以2就更不用說了，兩個有限的數乘法都可以筆算的，當然是最後也是有限數了。
「除以2」情況類似，先除10再乘2，每步都是有限的，好理解吧？
推而廣之，在N進製表示法中也類似。
9樓：陳斌
兩非0有理數數相除，結果總是p/q(p，q為正整數，)形式,總是可以表示q進製有限小數。所以不要糾結於10(2*5)進製
10樓：
先問是不是再問為什麼。
三進製下1除以2除的盡？
所以和數沒有關係，而是和使用的數制有關係
因為你用的十進位制，10=2*5，所以blabla如果用10進製除五就除不盡辣
有限維向量空間的子空間為什麼都是有限維的，對LADR中的證明過程不解？
設 的某個張成組的長度為 對於任意子空間，我們通過下面的方法來構造其張成組 第一步 顯然我們可以做下面兩個對立判斷 若，則其是有限維的 若，則取一非零向量 第1 eeimg 1 步 由於向量組 的向量都是取自 所以 一定是 的子空間，所以我們可以做如下兩個對立判斷 若 則意味著我們找到了的乙個張成組...
為什麼有理數一定能表示為乙個有限小數或無限迴圈小數，以及怎麼把乙個無限迴圈小數化為它的既約分數形式
流數術 在十進位制中 因為有理數一定可以寫成兩整數之比，而在豎式除法中每次得到的餘數必定小於分母的十倍，所以必定在小數點後分母十倍的位數內出現迴圈。第二個問題是有辦法的，初一教材裡有，中考也考過，舉個例子 0.1迴圈乘以10變成1.1迴圈，後者減去前者 9乘以0.1迴圈等於1，解得0.1迴圈等於1 ...
為什麼我總能聞到別人身上的臭味
寒冰千丈 有的人的鼻腔毛細血管發達嗅覺靈敏，我也有點，對氣味比較敏感，別人聞不到的我能聞到，而且夏天的 人肉味 樓主應該懂我說的意思，男人身上的，基本上各個都有，感覺很汙濁 受不了。 囡囡 跟樓主差不多，應該是鼻子嗅覺很敏感的緣故，一般情況下，很多人的體味是不太人容易被人聞到的，可我就經常聞到，不過...