如何評價徐森林的實變函式論?

時間 2021-06-02 15:22:02

1樓:「已登出」

少不更事,書刷過兩遍.

國內比較具有代表性的實變函式大概是要周民強與夏道行兩本,前者秉承了周一貫的「分析」(死亡習題+小碎步+中場投籃)風格,後者立足於一般的測度論部分對Lebesgue可測集的結構講得尤為清楚,只是個人覺得有點後力不足.

徐森林的書即兩本的雜糅題,(這一點徐先生也在前言部分有所告知(坦白))。一方面對夏道行部分細節進行了更加詳細的描述,例如測度的增補,另一方面將周的許多黑色習題加入到該書當中.同時更進一步,給出了一些自己的補充,比如Borel集的基數的證明.

對照徐和另外兩本書可以發現神似性極強、查重率高達……

值得一提的是夏道行的書只對課後習題奇數題給出了解答,偶數題貌似都可以在徐森林上面找到.

總的來說個人認為徐的書適合作為夏道行的參考讀物,而不是非常適合自學,更像字典.雜糅的太厲害.尤其是很難看到自己的東西,徐先生水平應該還是有的,可惜這本書裡缺乏自己的本門武功.

該寫的可以說都寫了,內容很詳實,但是齊白石有言「學我者生,像我者死」,徐先生的這本書終究沒有走出自己的路子.

習題都給出了答案其實也不好,過分強調了習題,前言提到科大某校友就是喜歡做實變函式題目如今成果斐然。。。聽說Terrence博士期間一度沉迷遊戲?如今成果斐然?

另外排版也不咋滴~

其實入門個人覺得Frank Jones的那本n維歐氏空間中的Lebesgue積分不錯,起點低,習題足但又不算難,習題設定非常合理,有種喊讀者一起寫書的感覺……動機也明確行文也流暢.

2樓:駭非駭

雜糅夏道行周民強兩家之長,但是沒有寫出自己的風格(這個問題不大,能寫順就行)。還是有些問題的,周民強沒有詳細講抽象測度,夏道行詳細講了,而徐森林介乎二者之間,卻並沒有講好,初學者這塊足夠繞暈,而且符號也是直接塞一堆新的。正文裡再補充講解而不是標準定義,導致看起來怪。

優點也有,講解詳細(比周民強),答案詳細(比周民強),而且修正了一些周民強寫錯的地方,還新增了一些錯誤地方2333。總而言之,還不錯,畢竟有這麼多好題還有答案和較講解的獨此一家了。(夏道行的講解偏啟發式,周民強的講解是預設式)

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