1樓：嘯上
我來胡說八道了！
我理解的話，其中乙個作用就是，使符合這8條向量公理的其他理論(比如函式、新理論等等)，可以直接使用這8條公理所推導出的公式、定義、定理。
相當於領域知識遷移。
在向量空間裡，向量就代表一套理論的基元(函式、向量(我也不知道為什麼不叫函式空間啊我啊)、座標等等)
這是乙個更廣泛意義的抽象！比如函式求導和矩陣運算可以扯上關係。
(準大一新生胡說八道，大佬輕噴)
這使我想到了集合論的等價關係之間的相互運用。
比如等值(=)關係是等價關係，同餘關係也是等價關係。
所以初學同餘理論的話，我們就可以想象同餘是否具有等值關係的性質！
至少等值關係(相等"=")只有一層「邏輯」，相當於「通俗化」，就可以猜想一些同餘關係的性質。
還真有！
所以等價關係也是一種更廣泛意義的抽象呀！
這意義不可謂不大，對於我這個數學渣來說，猜想三層邏輯的定理是很困難的，但是，以後如果我學習了乙個新理論，那我就可以模擬我已經學會的一些理論的定理，來猜想新理論是否也有這個定理！
就和3一樣，只要乙個東西有「3」的性質，那就可以使用加法、減法之類的運算。
(準大一新生胡說八道，再次求大佬輕噴)
參考：3blue1brown
《什麼是數學》
最後的最後，不要臉地求贊▄██●
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