如何用直覺理解倒易空間和第一布里淵區的意義和作用?

時間 2021-06-03 10:23:50

1樓:Nintendoyes

這種事情本來就沒法用直覺理解。什麼是直覺,直覺是與日常生活相契合的經驗。你日常生活中有動量空間嗎?

與其期待用直覺來理解,不如搞明白人們為什麼要創造這樣的概念,以及這些概念在物理和物理的數學上有什麼用。

倒易空間這個事情一開始就是人們為了理解晶格衍射的圖譜創造出來的,布里淵區這個概念它就是為了方便你分析晶格里波的行為,因為裡面有乙個週期性邊界條件,所以不論你在處理哪個波,你都可以把它+/- n個倒格矢移到第一布里淵區以內。

我也經歷過這個階段,剛開始學量子力學和電動力學的還有後面的固體物理的時候,出現任何乙個概念我都想它的現實對應是什麼。可是如果乙個事情有現實對應它怎麼可能叫量子力學這種你聽著就挺不現實的名字。事實上物理理論的出現它就是為了解釋實驗現象(當然這個說法放到現在不一定對了,但是對於不是那麼新的理論都是正確的)。

在學習新的理論的時候不要花太多時間去想這個事情直覺上怎麼理解,因為有些理論處理的根本就不是你現實裡能看到的物理過程,甚至有些理論它本身就是反直覺的。而要去想為什麼要出現這個理論,通過這個理論怎麼就把實驗給說圓了而且理論還自洽。

2樓:飛翔的閃電-TC

對於晶格振動色散關係的同一支而言,q和q+G代表同一振動模式,因而格波的波矢是限制在第一布里淵區以內的。第一布里淵區以外的波矢所代表的振動模式只不過是第一布里淵區內的波矢所代表的振動模式的重複或重現而已。當格波的波矢超出第一布里淵區時,必須平移乙個適當的倒易點陣向量,用第一布里淵區內的波矢來描寫。

晶格振動的最大波矢是布里淵區邊界所對應的波矢,相應的波長也就是晶格振動的最短波長。(來自《固體物理學習題解答》P31)

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