為什麼tan90度不存在?那怎麼解釋在勾股定理溝三股四玄五的直角三角形的直角是對邊比鄰邊不是5比3?

時間 2021-06-02 03:21:14

1樓:男神男孩都有人愛

一定一定要從定義入手

cos是單位圓上那個點的x座標,sin是y座標tan是sincos,你會發現這個單位圓上的那個點走到頂點的時候(theta為90度),x是0啊

2樓:紫宸

考慮三角函式的定義,在圓心為原點,長度為1的單位圓,tan90°的值也就是以x軸的正半軸為始邊,逆時針旋轉90°構成的角的終邊與單位圓的交點的縱座標與橫座標的比值。顯然,交點座標為(0,1)。那麼自然比值為1/0。

而0作分母是無意義的,所以tan90°也就不存在。

3樓:納克薩瑪斯

題主應該是初中的吧?首先這個「對邊比臨邊」中的「對邊」,指的是在構成的直角三角形中的乙個銳角所「面對」的直角邊;「臨邊」指的是構成這個銳角的那條直角邊。這樣才可以說成是「某個銳角的正切值等於它的對邊比臨邊」。

然後根據這個「定義」,你就會發現,當這個角是90度的時候,它的臨邊長度是0,而任何乙個除式中,除數都不能為0,否則這個式子就沒有意義,因此90度的正切值不存在。到了高中就會比較精確的對正切值進行定義了,初中階段就先暫時用「對邊比臨邊」吧。

4樓:X隕落X

tan90°在任意角當中,其實這個值就等於 ,而我們都知道任何數除以0都沒有任何意義,所以tan90°不存在。

不過你要是不知道任意角是什麼的話,你可以想象乙個直角三角形(如下圖),其中有乙個直角,另外乙個角度無限接近於90°,另乙個角無限接近於0°。但是一旦那個角度等於90°了,那麼這個直角三角形就有2個直角了,因此a邊就會消失,所以a=0,那麼另外一條無限長的邊除以0還是無意義的。

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