1樓：7758
你剛剛講的那個二重積分在極座標下角度取值按照週期變化為什麼不相等那道題，其實根本就沒必要，我是這麼理解的，週期變化只針對於週期函式的簡化運算其次還要滿足週期函式，但是這根本就是無中生有，如果用極座標簡化出來的式子要滿足角度週期性那必須只能有三角函式，換句話說週期變換在極座標中本就是不成立的，你不能保證他是週期函式就算是週期函式那麼週期也是個未知數，想的簡單一點，第一要滿足週期函式但是這是不定數的，第二，式子經過極座標的轉化本就跟週期沒有半毛錢關係就算有那也是小部分題目，轉不轉化本身就沒意義，懂了吧
2樓：晴天裡的夏日雨
這個問題在於 arcsinx的值域規定在-1/2 到 1/2 派。
所以算錯的地方就是將上下積分域帶進arcsinx的時候，因為解出來不等於這個角本身的大小
3樓：派噠星biu boom
樓主應該畢業了吧，小生不才來回答一下這個題吧：因為π7/4→2π，按你的思路：從零角開始逆時針轉一直轉到尾處，你會發現你轉的根本不是陰影部分，轉極角一定包含陰影部分地轉，所以應該從斜線[即右下角開始逆時針轉到x軸，即-π/4→0]
4樓：argv
只是寫成這樣比較利於看出對稱性(並不針對這個函式)並能利用對稱性簡化運算而已。
如果寫成你說的區間，無非是加了乙個週期而已，別說乙個週期，加有限個週期都可以。所以並非是不能，而是沒有必要，關於定積分週期性的一些公式，書上都寫了，可以好好看一下。
為什麼二重積分極座標變換多乙個r
半個馮博士 目前對這個問題解釋得最好的資料在這 14.7 Change of Variables in Multiple Integrals Jacobians 圖中中間的式子是變換公式，這裡如果把u,v分別換成r和theta就剛好是極座標變換。為了要說清楚變換的過程，我們先設 xoy平面裡的乙個向...
二重積分的概念？
夕陽武士 二重積分的主要應用就是用來求解各種平面圖形的總面積，由於一些圖形的面積不像規則圖形那樣直接通過公式求出來，但是可以通過積分學的最本質原理 無限分割來求解。二重積分就是將圖形劃分成無數個極其微小的平面，再將這些微小平面的面積加起來就是二重積分。我們當時學的二重積分是將各種不規則圖形劃分成邊長...
請教這道二重積分有哪些好方法？
12 周袁兵 關於泊松公式的證明呢，數學競賽裡採用的是化為曲面積分，再用微元法，不過這種方法給我的感覺總是怪怪的，在吉公尺多維奇上，採用的是曲面積分的換元法 不過我個人覺得最簡單的是化為三重積分，然後先二後一，於我而言三重積分的操作始終比曲面積分來的應手。設平面 其中 為平面 被球面截下部分中心到原...