1樓：江遙
超越數是指不滿足任何整係數(有理係數)多項式方程的實數，即不是代數數的數。因為尤拉說過：「它們超越代數方法所及的範圍之外。」(2023年)而得名。
超越數的存在是由法國
數學家劉維爾（Joseph Liouville，1809—1882）在2023年最早證明的。關於超越數的存在，劉維爾寫出了下面這樣乙個無限小數：a=0.
110001000000000000000001000…（a=1/10^1!+1/10^2!+1/10^3!
+…），並且證明取這個a不可能滿足任何整係數代數方程，由此證明了它不是乙個代數數，而是乙個超越數。後來人們為了紀念他首次證明了超越數，所以把數a稱為劉維爾數。
所以，題主給的數集條件太寬泛，裡面既有實代數數，也有實超越數；具體到乙個數，可能是代數數也可能是超越數。
理論上證明超越數的存在並不難，而且可知超越數是大量的。但要構造乙個超越數或論證某個數是超越數就極為困難。現今只有少量的數如π，e，等的超越性得到了證明。
更近一步，判斷的依據是「超越數」概念擴充套件開來的同義轉化規則，從已知數論此岸到超越數彼岸的「橋」，像這樣「a=1/10^1!+1/10^2!+1/10^3!
+…」，或者像圓周率π，自然對數底e這樣某數存在的情境（更淺白得說它有什麼用）。
UPDATE
In mathematics, atranscendental numberis a real or complex number that is not algebraic—that is, it is not a root of a nonzero polynomial
equation with integer (or, equivalently,rational) coefficients. The best-known transcendental numbers are π and e
. Though only a few classes of transcendental numbers are known (in part because it can be extremely difficult to show that a given number is transcendental), transcendental numbers are not rare. Indeed, almost all real and complex numbers are transcendental, since the algebraic numbers are countable while the sets of real and complex numbers are both uncountable.
All real transcendental numbers are irrational, since all rational numbers are algebraic. The converse is not true: not all irrational numbers are transcendental; e.
g., the square root of 2 is irrational but not a transcendental number, since it is a solution of the polynomial equation x^2 2 = 0. Another irrational number that is not transcendental is the golden ratio, or, since it is a solution of the polynomial equationx^2x 1 = 0.
2樓：楚言澤
.首先超越數是一類數，或者滿足某一共同特徵的一組數，給出的條件中的數必須都滿足是超越數。很明顯你所給的數可以看作是全體無限小數的集合，那麼他就不能被稱作超越數。
3樓：
既然是隨機生成，如果這個數已經出來了，有理數，無理數，代數數，超越數都有可能呀。只是前面三個的概率為0，超越數的概率為1。模擬(0，1)之間隨機取乙個點。
取到超越數的概率是1。沒取只能算概率而不能判斷是不是了
random 產生的隨機數每一位都是隨機的
楊個毛 用mt19937，然後你就隨意用好了。只要你不用它來幹特別需要安全性的事情，一般都沒事的。另外這東西還比一些看起來簡單的隨機數生成器比如C自帶的那個快。C自帶那個取決於具體實現，但是好像一般都很渣。而且生成的是從0到RAND MAX的隨機數，只要RAND MAX不是2 n 1的形式你要的性質...
如果把乙個規則放大到無限大或縮小到無限小，會發生什麼情況？
劉曉晨 題目問題解答 6 真理與謬誤 真理和謬誤是對立的 真理是人們對於客觀事物及其規律的正確反映。謬誤是人們對於客觀事物及其規律的歪曲反映。真理和謬誤又是統一的 真理和謬誤相互依存。真理和謬誤總是相比較而存在，相鬥爭而發展的。沒有真理，無所謂謬誤 沒有謬誤，也無所謂真理。真理戰勝謬誤的過程也就是發...
是否存在乙個無理數，其小數點後第一位到n位都為同一數字？
薛丁格的貓糧 作為乙個民科生，我可以告訴你 存在！原理也很簡單，因為 有理數 無理數 無理數，無理數乘除有理數 無理數，於是乎，你的問題就可以簡單解決 1 小數點後10位都是6的無理數 6.6666666666 100000000000 6.666666666631415926 2 小數點後N位都是...